综合模拟五

一、填空题（ 5×3=15分）

1 、重要的化合物半导体 Ge ， Si 以及灰锡等都具有（     ）结构，这是（      ）晶格，属于（   ）晶系，配位数为（ ）。

2 、体心立方结构中晶格常数为 a ，则最近邻格点的间距为（     ）。

3 、密堆积结构包括（              ）和（           ）。

4 、负电性数值大表明吸引电子能力（     ）。

5 、如果将等体积的球堆积成简立方结构，则刚球所占体积与总体积之比是（        ）。

二、解释概念题（ 4×5=20分）

原胞，色心，色散关系，费米面

三、计算证明题（ 3×14=42分）

1 、如果将等体积的球堆积成面心立方结构，则刚球所占体积与总体积之比是多少？

2 、一维单原子链，晶格常数为 a ，力常数为 β ，请计算简谐近似下，只考虑最近邻情况下的晶格振动色散关系．

3 、 证明：三维情况的金属中自由电子的能态密度为： （ V 为晶体体积）．

四、综合题（ 23 分）

用紧束缚近似理论计算简单立方晶格的 s态原子能级相对应的能带函数E^s ( )，写出有效质量张量，并计算能带底和能带顶的有效

质量。