20世纪50年代后，许多国家都在数学教育上进行了改革。尽管改革的过程是曲折的，也走过一些弯路，如，新数学运动的开展与反思，但数学教育的改革始终没有停止。特别是进入80年代以后，国际数学教育的改革更加引人注目。国内的数学课程改革虽然有一段时间没有和国际同步，但也在不断地进行着改革。数学教育的改革反映在课程内容上更具有突出表现。

一、国际小学数学课程内容的改革

　　近二十年来，不同国家和地区小学数学课程内容上都有不同程度的改革。如，美国强调让学生“做”数学，认为在数学学习过程中“做”比“知道”更重要。强调设计为全体学生的数学课程，其内容必须提供机会以发展他们对数学模型、结构的理解，以及在许多学科中的模拟应用。并且随着科学技术的发展，数学内容和方法必然受新技术的影响。英国的数学内容特别重视应用性的内容，主张拓展学生学习数学的内容和范围，使数学的学习与学生的生活有更密切的联系。这不只是使数学的学习变得更有趣味，更加生动活泼，而且也使学生学到更多的与自己的生活有关的数学内容，以及有利于学生探索能力的培养。特别是计算器和计算机的出现，成为调整数学课程内容的一个重要因素。各国数学课程内容的变革表现出以下一些共同的特点：

　　第一，数学课程内容的设计考虑全体学生的需要，使数学课程为学生的发展和成为未来的合格公民服务。过去各国的数学教育都有一种倾向，即只面向成绩好的学生，忽视了适应不同程度学生的需要，特别是学习困难的学生的需要。而实际上，学生是有不同的天分、不同的爱好、不同的需要的，不可能人人一样。随着时代的发展，世界各国都意识到数学与现代社会的发展息息相关，它作为公民必备的一种素养，作为促进学生发展的一个重要组成部分，作为社会其他领域发展的一个重要工具，发挥着不可替代的作用。因此，各国都愈加重视数学的地位，强调“为所有人的数学而不是为少数人的数学”。

　　从学生发展的角度说，数学是促进学生思维发展的重要途径。而作为一个公民，掌握一定的数学知识和技能是必须的。数学成为公民素养的一个重要组成部分。也可以说，不具备一定的数学知识和技能，就不能成为合格的公民，不能很好地适应社会的发展对人的素质的需求。特别是科学技术飞速发展的今天，有更多的领域需要数学的知识和技能。离开数学人们几乎寸步难行。正因为这样，各国在选择课程内容时，都更加重视学生数学素养的培养和终身学习的条件。比如，会通过适当运算把实际问题归结为数学问题；懂得多种解决问题的方法、能和他人合作解决问题、相信数学的价值与用途、掌握猜测与推理的手段和方法、会进行探索、创造等，以更好的适应未来社会的发展。

　　第二，数学课程内容范围应有所扩展，选择更多的与学生生活密切联系的内容。要使学生在学习过程中体会到数学的价值，就应适当选择学生熟悉的、与他们的生活密切相关的内容。学生会在探索这些现实的情况和问题中认识数学，了解数学的价值，运用数学知识与方法解决问题。美国的学校数学课程强调让学生面对具体的情境“做”数学，认为，人们是在一些具有目的的活动中收集、发现和创造知识的，这个活动过程不同于掌握概念和程序。我们不能断言信息性的知识没有价值，其价值取决于在有目的的活动之中的有用程度。教学中应该反复强调，“做”比“知道”更为重要。英国的 Cockcroft报告 中认为小学数学课程内容应当拓展，应当丰富儿童的审美和语言体验，提供给他们探索周围环境的手段和发展他们逻辑思维的能力，还要使他们具备数值技能。

　　第三，数学课程内容的选择符合现代社会的需要，让学生学习现代社会所必需的、有用的数学。数学的应用性决定学习的内容必须是“有用”的。没有用的数学，即使人人都能够接受，也不应该进入课堂。由于数学的抽象特征，使其应用的范围十分广泛。特别是现代科学技术飞速发展的今天，数学的应用越来越广。不仅在自然科学中得到广泛的应用，而且在许多社会科学领域也越来越多地用到数学的原理和方法。随着计算机技术的发展，数学的应用会更加广泛。因此，各国在选择课程内容时，都考虑现代社会各个领域所必需的、有用的数学。这也是 大众数学 追求的理念之一——“人人学习有用的数学”。这就意味着数学教育应该让学生学习那些既是未来社会所必需的，又是个体发展所必需的，既对学生走向社会适应未来生活有帮助，又对学生的智力训练有价值的数学。但究竟何为“必需、有用”，则是一个价值判断的过程。

　　第四，考虑数学学科本身的发展，将现代数学中新的内容和新的技术引入数学课程之中。作为教育内容的数学，有着自身的特点与规律。尽管它的基本的出发点是促进社会和学生的发展，但不应忽视学科自身的发展。随着信息时代的来临，原有课程内容体系的滞后性明显的表现出来。因此，各国都及时的将现代数学中新的内容引入到数学课程中。另外，科学技术的发展，计算机和计数器等新技术的广泛应用，也带来了数学学科的革命。新技术的使用，不只是使计算和作图变得容易，也改变着对于什么是重要的数学问题以及该用什么方法去解决这些问题的看法。可以说，计算机和计数器的普及和推广，对数学的发展产生了巨大的影响。充分考虑计算机和计算器在中小学数学教育中的作用，是当前数学教育改革不可回避的问题。许多国家的课程改革文件中，都对这一问题有明确的阐述。计算机和计算器的出现，使人们重新认识计算在中小学数学教育中的地位和作用。把用计算器计算作为数学体系中的一个重要部分，让学生遇到具体问题时从整个数学体系之中考虑和认识计算的问题。

二、 我国数学课程内容的改革

　　“文革”后，从1978年的小学数学教学大纲起我国先后进行几次数学课程的改革，每次改革都涉及到课程内容的调整与更新。从1978年、1992年、2000年的教学大纲到新课程标准，我们可以感受到我国在数学课程内容选择上认识的发展历程。1992年以前，以掌握基础知识为主，重视学生的逻辑思维能力、空间能力和计算能力的培养，而对于学生运用数学解决问题的能力、对于数学的情感与态度等不予重视。随着时代的发展，借鉴各国在数学课程改革方面的成功经验，以及对我国数学教育方面存在弊端的清醒认识基础上，逐渐开始重视培养学生的创新意识和实践能力、探索和解决问题的能力、学生对于数学的兴趣和信心。这一点在新的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中体现的非常明显。

（一）1978年的教学大纲对课程内容的改革
　　1978年的教学大纲中规定课程内容的选择必须遵循两条原则：一是学习现代科学技术所必须的；二是学生能够接受的。在具体选择的过程中采用了：精选，增加，渗透的处理方法。

　　1、精选了传统的算术内容
传统的算术内容，大部分仍然是学习现代科学技术需要的基础知识，应当保留，而且要保证学好。需要删减的是对今后的科学技术和生产发展意义不大的内容。如：过繁的四则计算、繁难的应用题、繁杂的复名数化聚等。

　　2、适当增加了代数、几何初步知识内容
增加的内容有：简易方程，用方程解应用题；简单的正负数四则计算；几何初步知识方面增加对称、三角形内角和以及扇形等有关知识。

　　3、适当渗透了一些现代数学的思想
使学生尽早接触集合、对应、函数、统计等现代数学思想。这样做可以扩大学生的知识面，加深对某些知识的理解，有利于进一步学习数学和现代科学技术。渗透的办法主要是通过直观而不是引进许多数学术语。

（二）1992年的教学大纲对课程内容的改革
　　1992年的教学大纲确定的选择教学内容原则是，根据九年义务教育的性质和任务，适应现代科学技术发展的趋势，适应社会和儿童发展的需要，小学数学要选择日常生活和进一步学习所必需的、学生能够接受的、最基础的数学知识作为教学内容。考虑到我国各地区发展不平衡和学校条件的不同，在确定必须教学的最基础的内容的同时，适当安排一些选学内容。

　　1992年的教学大纲，对原有的教学内容作了删减。为了让学生多了解数学的思想方法，少将时间花在可以用计算工具进行的计算上，为了减轻负担，降低了大数目计算、复杂的四则混合运算和应用题教学的要求；删去了繁分数和立体几何的组合图形等教学内容；恢复了平角、周角等内容；增加了简易方程ax±b=c 等内容。
该教学大纲中又增加了新的增强弹性的措施，把课程内容分为三类：第一类是基础知识，是小学生必学的知识。大纲把这些知识列在教学内容中，并提出相应的教学要求，也是需要考试的内容。第二类也是基础知识，这些知识也都列在教学内容中，但是不提出教学要求，也不作为考试内容。有的知识是先让学生有些感性认识，拓宽低年级学生的知识面，激发学生的学习兴趣，为正式学习这些知识作好铺垫。有的知识是为教学某些内容服务的，它本身也反映了特定的数学规律，但是知识本身用处不大。第三类是选学内容，是供条件比较好的班级和学校选学的，不提教学要求，也不作为考试内容。

（三）2000年的教学大纲修订版对课程内容的改革
　　2000年的教学大纲修订版在教学内容方面提出，随着现代计算工具的广泛使用，应该精简大数目的笔算和比较复杂的四则混合运算。笔算加减法以三位数为主，一般不超过四位数；笔算乘法一个乘数不超过两位数，另一个乘数不超过三位数；笔算除法除数不超过两位数。四则混合运算以两步的为主，一般不超过三步。

　　在中高年级可以介绍和使用计算器，进行大数目计算或探索有关规律。算盘只作为计算工具介绍。

　　在低年级教学基本口算的基础上，中、高年级要适当加强口算训练。

　　分数四则计算（不包括带分数）以分子、分母比较简单的和大部分可以口算的为主。

　　估算在日常生活中有广泛的应用，在各年级应适当加强估算。

　　应用题选材要注意联系学生生活实际，呈现形式多样化，除文字叙述外，还可以用表格、图画、对话等方式，适当安排一些有多余条件或开放性的问题。用算术方法解“反叙”应用题只作为思考题。整数、小数应用题最多不超过三步；分数、百分数应用题不超过两步。

　　量与计量，采用我国法定计量单位。

　　几何初步知识的内容应密切联系学生的生活实际，遵循儿童的认识规律，按照立体—平面—立体的顺序安排。通过观察、测量、拼摆、画图等实际活动，认识常见的简单的几何形体的特征，会计算它们的周长、面积和体积，培养学生的空间观念。求积计算的数据不应过繁。组合图形作为选学内容，只限于两个图形的组合。几何形体要从低年级起逐步认识，合理安排。

　　统计知识在日常生活和生产中有广泛的应用。要结合有关内容，使学生了解数据的搜集、整理、分析的过程，逐步看懂并会解释简单的统计图表，对于绘制统计图表的要求不宜过高。

　　学一些用字母表示的数和简易方程，有利于培养抽象概括能力，也可以为进一步学习中学数学作一些必要的准备。简易方程的内容只讲到ax±b=c，ax±bx =c。列方程解应用题，一般直接设未知数。

　　结合有关知识的教学，适当渗透集合、函数等数学思想和方法，以加深对基础知识的理解。

　　安排教学内容要注意留有余地，增加灵活性。在编排时要根据数学知识的内在联系，学生的年龄特征和认识规律，循序渐进，螺旋上升，处理好数和形的关系以及各部分内容之间的关系，突出基本概念和基本规律，建立合理的教材结构。结合有关的教学内容和学生生活实际，每学期至少安排一次数学实践活动。

　　《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》关于教学内容的选择和确定提出新的思路。认为，新中国成立以来，特别在改革开放以后，我国数学教育的研究与实践取得了丰硕的成果。通过几代人的努力，我国的数学教育取得了举世公认的成绩——中小学生学习勤奋，基本功扎实，基础知识和基本技能熟练，等等。过去50年的经验和研究成果，是制定符合时代要求的新数学课程标准的重要财富。但与时代的发展和实施素质教育的要求相比，目前中小学数学教育中存在着一些亟待解决的问题，反映在课程上，教学内容相对偏窄、偏深、偏旧；学生的学习方式单一、被动，缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会；偏重书本知识、运算技能和推理技能的学习与训练，缺少对学生学习的情感、态度以及个体差异的关注，忽视学生创新精神和实践能力的培养。在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中，义务教育阶段的数学课程内容分为四个领域，扩展了数学课程内容的范围。这四个领域是数与代数，空间与图形，统计与概念，实践与综合应用。前面已经分析过这四个方面的内容，这里不加赘述。

三、对小学数学课程内容改革的分析

　　从以上对小学数学课程内容的分析，我们可以得出这样几点认识：

　　一是数学课程内容要为全体学生而设计，使数学课程为学生的发展和成为未来的合格公民服务。过去各国的数学教育都有一种倾向，即只面向成绩好的学生，忽视了适应不同程度学生的需要，特别是学习困难的学生的需要。而实际上，学生是有不同的天分、不同的爱好、不同的需要的，不可能人人一样。随着时代的发展，世界各国都意识到数学与现代社会的发展息息相关，它作为公民必备的一种素养，作为促进学生发展的一个重要组成部分，作为社会其他领域发展的一个重要的工具，发挥着不可替代的作用。因此，各国都愈加重视数学的地位，强调“为所有人的数学而不是为少数人的数学”。

　　从学生发展的角度说，数学是促进学生思维发展的重要途径。而作为一个公民，掌握一定的数学知识和技能是必须的。数学成为公民素养的一个重要的组成部分。也可以说，不具备一定的数学知识和技能，就不能成为合格的公民，不能很好地适应社会的发展对人的素质的需求。特别是科学技术飞速发展的今天，有更多的领域需要数学的知识和技能。离开数学人们几乎寸步难行。正因为这样，各国在选择课程内容时，都更加重视学生数学素养的培养，创造终身学习的条件。比如，会通过适当运算把实际问题归结为数学问题；懂得多种解决问题的方法、能和他人合作解决问题、相信数学的价值与用途、掌握猜测与推理的手段和方法、会进行探索、创造等，以更好的适应未来社会的发展。

　　二是数学课程内容的选择要符合现代社会的需要，让学生学习现代社会所必需的、有用的数学。数学的应用性决定学习的内容必须是“有用”的。没有用的数学，即使人人都能够接受，也不应该进入课堂。由于数学的抽象特征，使其应用的范围十分广泛。特别是现代科学技术飞速发展的今天，数学的应用越来越广。不仅在自然科学中得到广泛的应用，而且在许多社会科学领域也越来越多地用到数学的原理和方法。随着计算机技术的发展，数学的应用会更加广泛。因此，在选择课程内容时，要考虑现代社会各个领域所必需的、有用的数学。这也是大众数学追求的理念之一——“人人学习有用的数学”。这就意味着数学教育应该让学生学习那些既是未来社会所必需的，又是个体发展所必需的，既对学生走向社会适应未来生活有帮助，又对学生的智力训练有价值的数学。但究竟何为“必需、有用”，则是一个价值判断的过程。比如我国在新的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中对统计知识内容的调整、增加了实践活动、对四则运算的要求的降低，是从统计与概率在现代社会运用比率的上升、学生在实践中运用数学解决问题能力的重要性等角度考虑进行选择的。

　　三是数学课程内容的选择要考虑数学学科本身的发展，将现代数学中新的内容和新的技术引入数学课程之中。作为教育内容的数学，有着自身的特点与规律。尽管它的基本出发点是促进社会和学生的发展，但不应忽视学科自身的发展。随着信息时代的来临，原有课程内容体系的滞后性明显的表现出来。因此，各国都及时的将现代数学中新的内容引入到数学课程中。另外，科学技术的发展，计算机和计数器等新技术的广泛应用，也带来了数学学科的革命。新技术的使用，不只是使计算和作图变得容易，也改变着对于什么是重要的数学问题以及该用什么方法去解决这些问题的看法。可以说，计算机和计数器的普及和推广，对数学的发展产生了巨大的影响。充分考虑计算机和计算器在中小学数学教育的作用，是当前数学教育改革不可回避的问题。许多国家的课程改革文件中，都对这一问题有明确的阐述。计算机和计算器的出现，使人们重新认识计算在中小学数学教育中的地位和作用。把用计算器计算作为数学体系中的一个重要部分，让学生遇到具体问题时从整个数学体系之中考虑和认识计算的问题。

附表 九个国家和地区数学课程内容的分类(资料来源自1997年前)