设火灾发生时刻为 ，开始救火时刻为 ，灭火时刻为 ， 时刻森林烧毁面积为 ， 则造成损失的被烧毁的森林的面积为 ，而 是森林被烧毁的速度，也表示了火势蔓延的程度。从火灾发生时刻开始到火被扑灭的过程中，被烧毁的森林的面积是不断扩大的，因而B(t)应是时间 t 的单调非减的函数，即 。从火灾发生到消防队员到达并开始救火这段时间内，火势是越来越大的，即 。开始救火以后，即 时如果队员灭火能力足够强，火势会越来越小，即 ，并且当 时，。在建立数学模型之前，需要对烧毁森林的损失费、救援费及火势蔓延程度 作出合理的假设。

模型假设

1. 森林中树木分布均匀，而且火灾是在无风的条件下发生的；

2. 损失费与森林烧毁面积 成正比，比例系数为 ，即烧毁单位面积的损失费为 ；

3. 从失火到开始救火这段时间内，火势蔓延程度 与时间 成正比，比例系数为 ，称之为火势蔓延速度，即