朗道提出了序参量的概念对连续相变提供了一个统一的描述，认为连续相变的特征是物质有序程度

的改变及与之相伴的物质对称性的改变，通常在临界温度以下的相，对称性低、有序度高、序参量非零，

临界点以上的相，对称性较高、有序度较低、序参量为零，随着温度的降低，序参量在临界点连续地从零

变到非零。

1. 单轴各向异性铁磁体

自旋取向只能沿着一个方向（正或负）序参量的能数为 1 。

2. 单轴各向异性铁磁体的能量

两个相邻原子在其磁矩平行时有较低的能量。

a.  基态，绝对零度 能量最低，原子号为固有磁矩,所有原子磁矩取向相同，完全有序。

最大， m= ± m o

b.

热运动有减弱有序取向的趋势

c. 时

自发磁化强度为零，物质转变为顺磁状态。

3. 对称性破缺

在 以上没有自发磁化，上下两个方向是对称的或等价的。 当温度变到居里点以下，这两个方向就不

对称了，这是一种对称性 “ 破缺 ” 。

4. 序参量

自发磁化强度 是一个标量，正号对应磁矩朝上，负号对应磁矩朝下。

5. 与普通流体二级相变对应

m 对应于 是标量，维数是 1 。顺磁相 ，对应于液气不分。磁化强度朝上、

朝下分别对应于气态和液态。

一般来说，序参量可以有 维，如果序参量要在 维空间中描述，我们就说序参量是 维的。

    考虑到系统本身的维数可以是 1 到 3 维，六十年代后期，在总结实验的基础上，提出了普适性假

设：只有二个量决定体系的临界行为，即空间维数 d 和序参量维数 n ，具有相同的 d 和 n 的体系属

于同一个普适类，它们有相同的临界指数，相同的临界行为。

例如，普通流体（气 — 液）为变系，单轴各有异性铁磁体，属于同一普适类， ，

超导、超流、相变，序参量是

由 ， 决定， ，和三维 模型属于同一普适类。

    对于序参量维数为 1 的系统，下面的讨论完全适用，对于序参量维数大于 1 的系统，则要稍

作修改。

1. 磁化强度

对于铁磁体，自由能是温度和磁化强度的函数

= 当 时 把自由能在 附近展开

由于 ，在稳定平衡状态， 具有最小值，应有：

由 可推出

对应于 ，把 代入 ，可得 。

即，在 时， 。

，对应于 ，把 代入 中可得

，

即 。

在 处连续地由零转变为非零，所以在 应有 ，所以最简单的假设是令：

和 。

由 是实数，可知， 。

因此，单轴铁磁体的磁化强度为：

，

与 ，比较

可得 。

2. 曲线

在临界点以上

。

曲线如图 3.9 (1)

在临界点以下

曲线如图 3.9 (2)

3. 铁磁体的零场比热

由

和平衡时： 可知，

当系统处于是平衡态时：

常数

利用公式 ，

在 时：

。

在 时：

即

上式表明，有序相的比热大于无序相的比热，且在 外比热的突变是有限的。

由于有

而 时 为有限值，所以

4. 磁化率的突变

在存在外场时，吉布斯函数 为：

假设外场 很弱，忽略 对 的依赖关系，平衡时：

代入 可得

与

比较可知，

5. 时， 随 变化，在 ，即 时：

和 对比可知， 。

6. 结论

朗道连续相变理论，写出了描述铁磁体临界行为方程：

得到临界指数：

朗道理论得到的临界指数与实验结果之间存在差异，主要原因它只研究平均值的变化规矩，没有考虑

涨落。但理论图象简单、清晰，在一定程度上反应了事物的本质，所以具有很大的价值。