例 2 ( 走路问题 )考虑如下问题：人在匀速行走时，步长多大才能最省力？

问题分析

所谓省力是指走步所作的功最少，走步时步长过大或过小都不省力，因而必有一个合适的步长，使作功最少（作功大小应是步长的函数）。当然，所做功还与许多因素有关，譬如提高人体重心所需势能，两腿运动所需动能（可由数学公式表达）；所穿衣物多少，是否负有重物，穿的鞋子是否轻便，行走地面是否平坦、干燥，走路时腿的运动形式（可否都用数学语言表达？）等。建模目标：求一个功函数，它应该是步长的函数。

模型假设

为了简化问题，先做如下假设：
    1. 人行走时所作的功由两部份组成：抬高人体重心所需势能与两腿前后运动所需动能。暂不考虑负重（划定主要因素）。

2. 运动与所穿鞋子、衣服情况无关，地面是相对平坦而干燥的（舍弃次要因素）。

3. 人的行走可视为腿(直杆)绕腰部的转动（理想化表达）。