模型假设

1. 视火箭及其搭载物为一个质量为定数的物体，与火箭搭载物的形状，大小和尺寸等无关（简单化）     2. 火箭的升天过程视为一个物体在地球表面被垂直上抛的过程（实际情况） .
    3. 为使模型简单，忽略物体飞行中的空气阻力不计（理想化） .
    4. 设定如下参量：
   —— 被垂直上抛的物体质量              —— 地球质量
    —— 地球半径                          —— 万有引力常数
    —— 垂直上抛物体的初始速度.

这里，我们注意到一个似乎很不合理的假设：忽略空气阻力。事实上，空气阻力是不可避免的，而且是一个主要因素。那麽，这个大胆的理想化处理的结果如何？你只需继续做下去便可见分晓：它竟然给出了第二宇宙速度。然后，你不妨再将此因素考虑进来，看看所建模型的结果，你会有新的发现和体会的。

在上述分析和假设之下，建立其模型已经是水到渠成。

例 5 （七桥问题）

问题的提出

所谓七桥问题是指发生在 18 世纪东普鲁土的哥尼斯堡（现在俄国的加里宁格勒）的一个真实故事。 在哥尼斯堡有条普莱格尔河，它有两条支流在城市中心汇合后流入波罗的海。这条河将城市分割成四块： 、 两个小岛和 、 两块陆地（如图 1-2 ）。岛上有一座大学，一座古教堂，还有哲学家肯特的墓地 。为通行方便，在四块陆地之间建了七座各具特色的大桥，因此每到节、假日或傍晚，都有许多居民和大学生来此散步。久而久之，人们发现并热衷于讨论这样一个问题：能否从四块陆地之一出发，走遍每座桥一次且仅一次然后回到出发地？自然有不少人作过实地尝试，但一直未能实现。