例 3 (热传导问题) 在比较寒冷的北方城镇，双层玻璃密封窗使用的十分普遍。这种窗户上的玻璃是双层的，两层玻璃中间有一定空隙，利用橡胶制品将中间的空气与外界隔离开制成。据说这种窗户保暖效果比过去沿用多年的单层玻璃窗要好，试建立其数学模型以描述双层玻璃密封窗的保温功能。

问题分析 

1. 建模目的是分析双层玻璃密封窗的保温功能。所谓窗户的保温效果是指室内的热量通过玻璃窗散发出去的量的分析，它与室内室外的温度有关系，与窗户的密封情况、玻璃材料，以及房间大门的保温情况也有关。

2. 双层玻璃密封窗保温效果的优与劣自然是相对于单层玻璃窗保温效果来说的，故可以通过对比方式来研究效果。

3. 关于热量扩散问题，应查阅相关物理资料以备用。

模型假设

2. 设室内温度，室外温度均为常数，即沿热传导方向，单位时间通过单位面积的热量是常数。

3. 玻璃材料均匀，热传导系数为常数（此与假设 2 同为均匀化和理想化处理，使模型便于处理又不失合理性）。