例 3“热传导问题”模型建立

由物理知识，热量的传导规律描述如下：

若厚度为 的均匀介质，其两侧温度差为 ，则单位时间内由温度高的一侧向温度低的一侧

通过单位面积的热量 与 成正比，与 成反比，即

                                                                （1.1）

其中 为热传导系数。

假设单层窗厚度为 ，双层窗厚度也为 ，但分为两个厚度为 的部分（如图1—7）

（这样的对比才合理）。两层窗中有宽度为 的不流动空气，我们来建立两种窗户的热量传导(热量

损失值)表达式以比较说明双层窗的优势是否存在，若存在可达多大。

如图 1—7，设双层窗里层玻璃的外侧温度为 ，外层玻璃的内侧温度为 ，常数 如假

设2，并设玻璃的热传导系数为 ，空气的热传导系数为 ，

  
图 1—7