例 4（宇宙速度问题）模型分析

上一节我们已经得到第二宇宙速度满足的表达式

                                           (1.12)

对这个解析式分析如下。要使物体飞向无穷远而脱离地球引力，物体上升的速度 必须永远不为

零。亦即对于任意高度 ，（1.12）式的右端永远大于零，即

                                               (1.13)

又当 充分大时，上式左端第一项将充分小，于是要使 (1.12)式成立，必须满足

或                                  

因此，要使物体飞向无穷远，达到脱离地球引力的目的，其最小的初始速度应为

                                                          (1.14)

此即所谓的第二宇宙速度。