例 7 森林救火问题的模型分析   本问题模型结论

1. 应派出的（最优）消防队员人数由两部分组成，其中 是为了把火扑灭所必须的最低限度。因为 是火势蔓延速度，而 是每个队员的平均灭火速度，同时也说明这个最优解满足约束条件，结果是合理的。

2. 派出的队员数的另一部分，即在最低限度基础之上的人数，与问题的各个参数有关。当队员灭火

速度 和救援费用系数 增大时，队员数减少；当火势蔓延速度 、开始救火时的火势 及

损失费用系数 增加时，消防队员人数增加；当救援费用系数 增大时，队员人数也增大。

3. 改进方向：

(1) 取消树木分布均匀、无风这一假设，考虑更一般情况；

(2) 灭火速度是常数不尽合理，至少与开始救火时的火势有关；

(3) 对不同种类的森林发生火灾，派出的队员数应不同，虽然 （火势蔓延速度）能从某种程度

上反映森林类型不同，但对 相同的两种森林，派出的队员也未必相同；

(4) 决定派出队员人数时，人们必然在森林损失费和救援费用之间作权衡，可通过对两部分费用的权重来体现这一点。