模型建立

设 时刻的人口数为 ，增长率为 （常数）。依平衡原理，在时间段 内，有

{人口增长数} = {出生人口数} - {死亡人口数} + {迁入人口数} - {迁出人口数}

由假设 3，上式后两项被忽略掉。于是

      {人口增长数} = {出生人口数} - {死亡人口数}             (1.15)

又出生或死亡人口数均依赖于两个因素：

(1) 时间间隔 的长短；

(2) 时间间隔开始时的人口总数 ，且为正比例关系，从而可写出

间隔内的出生人数

间隔内的死亡人数

其中 ， 分别为出生率与死亡率，代入(1.15)式便可得到 间隔内人口的增量为

改写上式为