模型检验

看一组数据： 米， 米， 米， 米，

厘米 /小时，最大行走速度为 米 / 秒，由此可得，你身上被淋的雨水的总量为

( 升)（一立方米 =1000 升） 。

仔细分析，这是一个荒谬的结果。在 2 厘米/小时强度的降雨中只跑了 167 秒，身上却被淋了 2升的雨水，这是不可思议的。因此，用上述模型描述雨中行走的人被雨水淋湿的状况是不符合实际情况的。

模型修改

假设雨滴下落的反方向与你前进的方向之间的夹角为 。 这时仅仅用降雨强度已经不能确切地描

述降雨的情况了 。 降雨强度受降雨速度的影响，但并不完全决定于降雨的速度，还决定于雨滴下落的

密度，显然降雨速度越大、降雨密度越大，降雨强度也越大 。 降雨速度设为 ( 米 / 秒 ) ，降雨

密度用降雨强度系数（在一定时刻，在单位空间内由雨滴所占据的空间的比例数）来表示，记为 。

于是我们有 ，显然应有 ，当 时意味着倾盆大雨。

情形 1 ：即迎着降雨方向行走，由经验可以知道，这时被淋湿的部分仅仅是人的顶部和前方 。 淋在身上的雨水将由这两部分组成 。

模型的建立与求解