第二节 义务教育阶段空间与图形课程内容研究

    作为《课程标准》的四个领域之一，“空间与图形”是在传统意义上的几何内容基础上发展起来的，它主要研究现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。

    一、义务教育阶段空间与图形课程内容的整体特点

    新理念下义务教育几何课程，既不是典型的直观几何、实验几何，也不是以往的综合几何，而应该广泛吸收直观几何、实验几何的特点，采取分段设计的课程风格，即，直观几何、实验几何与综合几何（以论证为主）分段处理，有所侧重：
    首先是直观和经验，接着是说理与抽象，最后是演绎的方案。即，首先在小学出现直观几何，先让学生对几何图形及其性质形成直观感受，然后向初中的实验几何过渡，也就是让学生自己动手操作，拼拼、画画、剪剪，结合小学讲的几何初步得到新的结论、性质，再用这些简单的图形性质进行简单的逻辑推理，做到言必有据。而后，在此基础上再进行论证几何。以直线形为例，先借助直观认识一个直线形，进而借助多种手段合乎情理地发现它的某些几何性质，接着通过演绎推理把这个性质搞定。看上去，强化了直观和实验，弱化了推理，事实上，这里的直观和推理二者都很重要，而且两者之间互为支撑，有互逆的性质。显然，这是让直观几何和推理几何并重,把发现和证明绑在一起，与传统的综合几何课程体系确有不同。
    与以往的综合几何课程设计风格相比，《课程标准》下的几何已经将直观几何和实验几何的触角伸向了小学低年级，同时欧氏几何的体系和内容整体上还是基本保留的。只不过，具体的要求有所降低了，这种降低一方面体现在对推理几何的难度要求有所限制，另一方面体现在，弱化了相似形和圆（包括圆与直线之间的关系）的证明部分。同时，弱化了的部分也还会在高中继续出现。
    新理念下义务教育阶段空间与图形课程内容的突出特点体现为：以“立体—平面—立体”为主要线索，强调与学生生活的联系；适当地拓宽活动领域，包括图形的认识，图形的变换，图形与位置等方面；以实际操作、测量、简单推理为具体处理方式，强调学生的直观体验（几何课与实际活动课有天然的联系）学习的方法（即“操作”+“推理”）；注重发展的空间观念，发展对图形的审美能力；强调几何真理的发现和几何论证并举，主张建立在几何直观和丰富几何活动经验基础之上的几何推理的学习。
    小学几何课程内容的性质实质上是直观几何、实验几何，而不是以往习惯的单纯几何计算。初中阶段属于从直观几何、实验几何逐步过渡到综合几何、论证几何的关键阶段，七年级仍是直观几何、实验几何，但包含一点点说理，而九年级已经是综合几何、推理几何，虽然其公理体系与欧式公理体系有所不同。