第六章 中小学数学课程设计与教材编写

第一节 数学课程、教材的基本概念

    一、数学课程的基本概念

    对“数学课程”概念的理解，首先要基于对“课程”这一概念的理解。“课程”是一个复杂的概念，不同的学者从不同的角度提出自己的课程定义。

    （一）课程概念的界定

    从词源学来看，“课程”一词最早出现在我国唐代。唐代孔颖达在《五经正义》里为《诗经·小雅》“奕奕寝苗，君子作之”一句作注疏：“教护课程，必君子监之，乃依法制。”但他用这个词的含义与我们今天所说的课程的意思相差较大。宋代朱熹在《朱子全书·论学》中频频提到课程，如“宽著期限，紧著课程”，“小立课程，大作工夫”等。他所说的“课程”在意义上已经很接近今天的课程厂，含有“学习的范围、进程的意思”。
    在西方，“课程”(curriculum)——词最早出现在英国教育家斯宾塞（H．Spencer)1859年所写的《什么知识最有价值》一文中。“curriculum”源于拉丁语“currere”，“currere”是动词，意思是“跑”，而“curriculum”是名词，意思是“跑道”(race-course)。根据这个词源，最常见的课程定义是“学习的进程”(course of study)，也即“学程”。
    《中国大百科全书·教育》中对课程的定义是：“课业及进程。广义指所在学科（教学科目）的总和，或指学生在教师指导下各种活动的总和；狭义指一门学科。”
    《简明国际教育百科全书》中列出了9种不同的课程定义：
    （1）在学校教育中，为了使儿童和青年掌握一系列的思维和行为的方式，而将潜在的经验按照一定的顺序组织起来，这种经验组织就叫做课程。
    （2）学生在学校指导下经验的全部历程。
    （3）学校应为学生提供的一整套教学内容和实施计划。
    （4）课程是旨在探讨能够体现教师、学生、学科、环境影响学科内容的各种方式方法。
    （5）课程是学校的生活和计划……是一项指导生活的计划；课程构成了人们及前人积极的活动趋势。
    （6）课程是一种学习计划。
    （7）课程是通过对知识和经验的系统再现，有计划地说明人类的学习经验和预期的学习成果，使学生在学校的指导下，能够有意识地不断发展个人社会能力。
    （8）课程基本上由5大方面的学科构成，即掌握母语、数学、自然科学、历史、外语。
    （9）课程被认为是关于人类经验的可行的思维模式，其范围广泛且不断扩大，不是指结论，而是指从中导出结论的模式，以及在这些结论中那些所谓有根据的经过检验的真理。
    对课程的认识还可以从课程发展的不同层面上理解。按照课程论专家古德莱德（Goodlad）的观点，课程可以分为五个不同的层面 。
    （1）理想课程。理想课程是课程专家按照课程理论和当时社会发展及儿童发展的需要，所确定的有关课程应该如何设计，应该达到什么样的水平和标准的想法。这是理论层面上的课程，是对课程的发展的理想的设计。也可以认为是课程开发应当追求的目标。
    （2）文件课程。文件课程是在一定的理论指导下，按照教育发展的需要，以及现实的社会环境和学生发展的可能，由课程研究者制定的一套文件。包括课程计划、课程标准和相应的教科书等。
    （3）理解课程。是实际工作者，对文件课程中所反映的理念、目标和具体内容方法的理解。不同的人可能对同一个文件所规定的东西有不同的理解。
    （4）实施课程。实际在教学中发生的课程。教师在课堂中做了什么，学生学了什么。这往往也和文件课程有一定的差别，而与理解课程则有密切联系。
    （5）经验课程。经验课程是指学生实际得到的东西，可以认为是学生经过有关课程的学习所得到的经验。考察各种课程定义，我们可以把它们划分为四类：
    1．把课程看作是学科、教材或活动。
    2．把课程看作目标。
    3．把课程看作是计划。
    4．把课程看作经验。
    综上所述，我们可以从不同的角度和不同的层面来理解课程，因而形成对课程概念的不同认识。对课程的理解也随着人们对课程研究的不断深入而不断发展和延伸。
    一般来讲，课程是按照一定的社会需要，根据某种文化和社会倾向，为培养下一代所制定的一套有目的、可执行的计划。它应当规定培养的目标、内容和方法，应当有一套具体实施的策略，也应当具备恰当的评价方法。同时，应将实施的过程看作是课程的一个组成部分，课堂情境中发生的事情，教师和学生在课堂中的表现，标志着课程实际达到的水平。

    （二）数学课程的界定

    任何一种课程都以知识作为基本的载体，可以说，知识是课程的原生性来源。如此理解，数学就是数学课程构建的本原，但这并不意味着数学课程就等于数学。
    作为教育的数学，它源于数学科学，但与作为科学的数学是完全不同的。数学科学与数学学科之间既有联系，又有区别。
    数学科学是以研究客观世界的数量关系和空间形式的规律为目的，具有严谨的科学体系和逻辑的系统方法。它是一类专门的人的一个完全独立的探索、发现与创造的活动过程，其目的是为发现与创造数学。
    而作为一门课程的数学学科，是以培养学生，使学生了解数学，形成一定的数学素养为目的。它是学生全面发展教育的一个组成部分，是学生在老师的引导和帮助下的一个模仿探索、发现与创造的活动过程，其目的是为了“接受”已发现与创造的数学。
    当然，数学科学与数学学科之间有着密切的联系：作为学科的数学课程是数学科学的一部分，包括算术、几何初步、代数初步以及概率、统计等领域的初步知识，以及与这些知识有关的技能和方法等，这些内容与数学科学有密切的关系。它们源于数学科学，遵循数学自身的科学性，基本保留着科学数学的基本属性，如数学本身的抽象性、形式化、符号化等特征，在学科数学中都有不同程度的反映。正是这些，使得数学课程保持着数学学科的基本性质
    同时，数学科学与数学学科有着明显的区别：
    第一，科学数学是对数学的理论与方法的系统阐述，一般从基本的概念和原理出发，全面完整地、系统地表述某一个数学领域的内容和方法。而作为学科的数学考虑学生的心理特点和认识规律，从学生的学习需要和可能出发，安排和呈现有关的内容和方法。
    第二，作为科学的数学，对所有的定理、公式、法则等都要进行严格的论证和推导，以保证其逻辑性和严谨性。而作为学科的数学，从学生的接受能力出发，往往不做严格的论证，只是通过列举的方式，用归纳的方法得出结论。让学生具体地认识有关的原理。
    第三，作为科学的数学，可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使内容完整、系统和科学化。而作为学科的数学，在不影响内容的科学性的前提下，应当考虑儿童的认知规律，一些内容的呈现顺序和编排方式可作适当的调整。
    第四，从外观形式上，科学数学追求体系的完整和结论的严密无懈可击，因而，往往枯燥难读，关注数学结论表述的严谨而常常忽略研究过程的再现；而数学学科追求数学内容发生发展的全过程，不仅关注数学结论的代表性，而且也关注数学结论形成的过程，呈现方式往往生动有趣、引人入胜。
    一般来说，数学课程是依据学校课程的总体安排，对学校数学教育的内容、形式和进度的系统安排和设计，是完成数学的课程使命、促进学生获得数学发展的重要载体。它是联结教师、学生的桥梁，教师按课程的规定，为学生获得数学知识经验、个性发展提供最有效的途径与方法，而学生则根据课程规定的数学内容、标准、进度进行学习。因而，数学课程反映着学生在教师指导下进行的一切数学学习活动。