五、重视数学与其他学科的综合

    数学教学与其他学科的联系与综合是一个重要的研究和实践的趋势。这是近二十年来，数学课程改革的一个值得注意的特点。这一趋势在英国数学课程标准、日本的课题综合学习和荷兰新的课程标准目标跨学科目标中体现尤为清楚。
    课程综合是数学应用思想的延续和发展。数学应用具有多科性，数学可以解决生活中和其他学科中的问题，是学习这些学科的重要基础。在英国数学课程文件和实践中，强调课程的综合工作意义。
    在英国，英国国家数学课程要求：“学校要研究数学和其他学科的关系，制定工作计划，通过课程综合工作，全面发展学生的数学素质”。英国数学教学中的课程综合主要内容是：
    （1）从现实生活题材中引入数学；
    （2）加强数学和其他科目的联系；
    （3）打破传统格局和学科限制，允许在数学课中研究与数学有关的其他问题。
    在日本，数学课程中课题学习是学习指导纲要中新增设的内容，同样体现了数学课程综合化的趋势，它通过学生综合数学知识，或者数学知识与其他知识的综合来解决一个研究课题。在数学课程中设置综合学习的目的是多方面的：学生综合地运用各科的知识和技能，形成综合解决问题的能力；培养自己发现问题的意识、思考判断能力、掌握信息的收集、调查、总结的方法；培养以问题解决、探究活动为主的创造能力。在数学课程设置课题学习形式上，更深层次的目的是使学生获得对数学的正确看法、养成灵活应用数学的态度。课题学习的开设，反映了日本数学学习指导纲要注重过程和自主性的学习表现。
    在荷兰，荷兰的数学课程标准提出了跨学科目标的基本概念，反映了课程综合的基本理念。荷兰新的课程标准目标划分为学科目标和跨学科目标（cross—curricular attainment targets），学科目标包括了一般性目标和具体课程目标。跨学科目标在课程标准中具有较高地位，反映出荷兰数学课程的一个特色。跨学科目标是任何一门课程都应当指向的目标。跨学科目标与一般性目标紧密关联，它是整个课程目标的核心。
    在小学阶段，跨学科目标具体分为6个方面：工作态度；按计划工作；运用多种学习策略；自我认识；社会行为；信息技术。中学阶段的跨学科目标具体分为6个方面：个人与社会；实践能力；学会学习；学会交流；学会思考；学会思考未来。跨学科目标与数学课程的一般性目标是密切配合的。
    总之，国际数学课程改革上述趋势给我们多方面的启示。然而，我们可以看到，在当前的国际数学教学改革中也充分体现了民族和文化的特点。在英美等自由化程度比较高的国家，数学课程改革逐步走向一定程度的统一，英美都出现了国家的数学课程。而在东方文化的国家中，数学课程改革走向多元化和开放性，如日本数学课程个性化、活动化和实践性，注重学生个人的感受；韩国差别化的数学课程，都体现这方面的努力。世界数学课程改革的这一趋势也告诉我们，我国数学课程改革在吸收国际经验的同时，必须从自己的实际情况出发。我国的方块字中存在着许多几何图形，小学中的乘法口诀，古代的数学蕴含了丰富的思想和方法，都体现了我国数学的民族特色。我国数学教育家张奠宙教授认为，我国的数学教育是一种儒家文化下的数学教育，在这种社会背景下，形成了自己独特的一种考试文化。因此，在吸收国际数学课程改革有益经验的同时，充分考虑我国的文化特点，对于构建具有时代特色和中国特点的数学课程体系是非常重要的。