第三节 义务教育阶段统计与概率课程内容研究

    在当今的信息社会中，数据日益成为一种重要的信息，如何收集数据、整理数据、分析数据已成为每个公民的基本素质。统计与概率正是培养学生数据素养的数学课程内容。它主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，通过对数据的收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，帮助人们做出合理的决策。
    义务教育阶段统计与概率课程内容正是为了培养学生的统计观念、随机意识而设置的。

    一、小学统计与概率课程内容的特点

    （一）小学统计与概率课程内容分析

    小学阶段的统计与概率横跨第一学段、第二学段两个学段。
    第一学段的统计与概率课程，期望学生能对数据统计过程有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性。
    而在第二学段中，学生将经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果做出简单的判断与预测；进一步体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性。
    其中，第一学段的主要目标就是，让处于小学启蒙阶段的小学生对数据统计过程以及不确定现象有所体验，而第二学段则是学习简单数据统计过程，体会可能性。

    1. 第一学段的统计
    第一学段的统计主要涉及数据统计活动初步，其内容主要包括，能对日常生活中的事件进行分类比较、得出简单的、形象的统计图表，会对身边的数据信息进行收集、整理以及简单分析，懂得简单的数据记录方法等，可以划归为三类：
    第一类，主要涉及数据信息的收集；
    第二类，主要包括数据的描述、分析过程；
    第三类，主要是简单的统计推断。
    下面分别加以分析。
    具体的课程目标包括如下七条：
    （1）事物的分类与数据的收集。
    首先，“能按照给定的标准或选择某个标准(如数量、形状、颜色)对物体进行比较、排列和分类；在比较、排列、分类的活动中，体验活动结果在同一标准下的一致性，不同标准下的多样性”。
    统计最基础的知识是比较、排列和分类。只有对现实生活中一类物体，根据其不同的标准进行比较，从中分辨出异同，并按一定的顺序进行排列，这些都是统计的萌芽思想。而分类则是在比较、排列的基础上，进一步划分不同标准的结果。对入学初期的小学生，渗透一些这样的思想，既可以为统计知识的后续学习埋下伏笔，又能培养学生的分类能力。而这一目标的重点则是，在比较、排列、分类的活动中，体验活动结果在同一标准下的一致性，不同标准下的多样性。其中，“体验”将贯穿于教学的全过程。
    其次，“能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、测量、实验等)收集数据，并将数据记录在统计表中”。 例如，调查一下你跑步后脉搏跳动快多少，并将测得的数据记录下来。要了解这方面的数据信息，学生可以通过实验来收集数据。他们可以把实验前每分钟的脉搏跳动统计一下，然后再进行30米或50米的跑步，并记录跑步后的3分钟内每分钟的脉搏，最后，将测得的数据记录下来。
    由于在日常生活中各种调查对象的不同，其统计运用的方法也不同，所以，在课程实施中，应引导学生学会选择适当的方法。
    再次，“知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息”。其实，小学生获取数据信息的渠道有两种：一是亲身经历的事件，如购买物品，调查有关情况等。二是间接的事件，如从他人中了解的事件，或从报刊、杂志、电视等媒体中获取的信息。由于每个人的直接经历的事件总是有限的，所以间接获取数据信息将占有相当大的比重。从小培养学生从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息、分析数据信息，是学生终身学习的基本能力。
    （2）数据的描述、分析和表示。
    首先，“对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验”。
    重视统计过程的体验是《课程标准》的重要指导思想。对统计而言，它的全过程包括数据的收集、整理、描述、制图表及分析等，这些内容将成为统计学习的首要目标。因此，在小学第一学段渗透这方面的思想，是《课程标准》与《大纲》的较大差异，这一点在实施课程目标之中值得关注。
    其次，“通过实例，认识统计表和象形统计图，条形统计图(1格代表1个单位)，并完成相应的图表”。
    统计图表是对数据分类后的一种简便表示形式。根据学生年龄的特点，从实物的分类，到抽象的统计图表表示将经历几个年级段的学习，因此，把握每个阶段的要求，就显得十分的重要。这项目标的要求是对分类物体进行形象直观的图表表示，也是正式统计图表表示方法的启蒙阶段。在这里，统计图表的表示方法主要涉及象形统计图和条形统计图。其中，象形统计图是将实物，按其特征进行分类，然后按竖直的方向进行排列。例如，桌子上有3只苹果，4只香蕉和5只桔子。在指导学生开展活动时，将分为两步：第一步，把这些水果进行分类；第二步，按竖直方向进行排列，使这些水果排成三列，每一列中的每一个水果的位置又相应对齐。当然，怎样获得上述水果的象形统计图，仍有一个学生探索的过程。
    再次，利用平均数、众数、中位数等表示数据，也是数据分析与表示的重要载体。在第一学段，这类要求主要是，“通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数(结果为整数)”。
    平均数是一个统计术语，《课程标准》中明确指出，应“避免单纯的统计量的计算，对有关术语不要求进行严格表述”。注重对统计量的意义的理解，淡化术语和纯计算的考查，是新课程强调的思想。对平均数概念，重要的不是它的定义和作为代数公式的运算程序，而是它所包含的统计意义。
    （3）根据数据，发现问题，做出一些简单的判断。
    即，根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法。
    根据统计图表中的数据回答简单的问题，是分析数据的重要形式，也是从数据中获得结论的基础。数据统计的全过程有：数据收集、数据整理、制作图表、分析数据、得出结论五个环节，其中分析数据是重要的环节，也是新课程强调的内容。所以，让学生懂得看统计图表，会提出符合自己理解的问题是实施本目标的重点。例如：根据下列统计表，你知道提出哪些问题?

某校一年级人数统计表 单位：人

    对于以上的统计表，可以让学生自己提出各种各样的问题：“二(1)班人数比二(2)班多几人？”“二(1)班人数比二(4)班少几人?”“二年级每班平均有几人?”“二(2)班人数为什么会最少的?”“二(4)班人数为什么会最多的？”等。对学生的各种各样的问题，只要他们提的问题有理，就应多加鼓励。

    2. 第二学段的统计
    第二学段主要涉及简单数据统计过程，其内容主要包括如下四类内容：
    第一类，经历数据统计的全过程；
    第二类，通过实例，进一步认识统计图表以及选择统计图表有效地表示数据；
    第三类，理解不同统计量的基本特征；
    第四类，能从生活中有意地获得一些数据信息并能作一些简单的判断和预测。
    下面，分别加以说明。
    （1）经历数据统计的全过程。
    其含义首先表现为“经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程(必要时可使用计算器) ”。
    在第一学段中，学生对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，在这一学段，学生将通过独立操作，从中学会简单的收集、整理、描述和分析数据的方法，这也是这条目标实施的重点。
    当然，理解这项目标，要注意以实践活动为载体。其实，数据统计是对日常生活中大量的信息进行整理分析的过程，学习这些方法离不开实践活动。例如，组织学生观察学校路口车流量的情况。学生要获得这些数据信息，必需到路口去收集信息；然后对收集来的各种车流量的数据进行分类整理，从中得出某一时间段内，公交车、小汽车、自行车的车流量情况。由于数据信息是学生自己收集、整理的，因此，他们对于数据的描述和分析也就有了感性的认识。
    其次表现为，“根据实际问题设计简单的调查表”。
    调查是收集数据一种有效方法。通过调查，学生可以获得有价值的原始材料，它是整理分析数据信息，得出结论的依据。调查在人们的生活中有着广泛的应用，学生从小学习调查的方法，将为他们今后从事科学的研究打下扎实的基础。调查表是调查的前提，一个调查表的好坏，将影响到调查材料的价值。因此，指导学生设计简单的调查表是这项目标实施的重点。
    再次，表现为“能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表”。
    在日常生活中，报刊杂志、电视等媒体是获取数据信息的重要途径，也是作出某种判断的基础工作。因此，学会从报刊杂志、电视等媒体中获得数据信息的方法，将是学生终身学习的基本能力。所以，这项目标实施的重点是培养学生有意识地获得一些数据信息的能力，懂得要讨论或研究的问题，需要到那里去找数据信息的方法。开展一些专题性的数据收集活动，可以帮助学生掌握数据信息收集的方法，也能增强他们的意识。例如，收集风沙暴的数据信息活动。学生就可以从报刊杂志、电视以及英特网上寻找有关的内容，从中了解我国每年风沙暴形成的次数，受影响的地区以及世界范围内风沙暴的一些情况。然后，在全班进行交流。在交流过程中，教师可以指导学生讨论“怎样迅速收集的方法”。经过多次专题性活动，相信学生一定会掌握一些数据收集的方法。
    （2）统计图表及其对数据的有效表示。
    这项要求，具体表现为“通过实例，进一步认识条形统计图(1格表示多个单位)，认识折线统计图、扇形统计图；根据需要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据”。
    条形统计图、折线统计图和扇形统计图是描述数据信息的一种直观、有效地表示形式，由于这三种统计图表示的形式不同，因此，它们的作用也不同。条形统计主要表示数据的对比，折线统计图主要表示数据变化的趋势，而扇形统计图主要表示数据所占的比例。
    （3）理解不同统计量的基本特征。
    即“通过丰富的实例，理解平均数、中位数、众数的意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征”。
    平均数、中位数、众数是代表一组数据典型水平或集中趋势的量，它能反映数据分布的基本情况。平均数是一组数据的总和除以总个数所得之商，这是人们比较熟悉的。中位数是位于依一定顺序排列的一组数据中央位置的数值。将一组原始数据依大小顺序排列后，如数据个数为奇数，则以位于中央的数据作为中位数；如数据个数为偶数，则以最中间的两个数据的平均数为中位数。例如，以下7个数据3、5、7、8、9、11、14的中位数为8；而以下8个数据：6、9、10、11、12、14、15、17的中位数是：(11+12)÷2=11.5。
    众数是一组数据中出现次数最多的那个数值。有些数据如果不需要进行精确的计算，那么通过寻找众数也可了解数据的有关信息。例如，一组原始数据：1、0、0、1、1、0、0，其中出现次数最多的数值是0，所以0就是这组数据的众数。
    平均数、中位数、众数是数据统计中常用的概念，理解这些概念的实际意义，也就了解了这组数据的基本特特。因此，通过大量丰富的实例，理解平均数、中位数、众数的实际意义，将是本目标实施的重点。当然，对这三个概念的理解，重要的是通过大量实例，让学生体会和理解。
    （4）利用数据做出一些简单的判断和预测，并正确对待数据的信息。
    此项要求实际上包含多层含义，首先是“能设计统计活动，检验某些预测”。
    能设计统计活动是综合运用统计知识的，它包括设计的主题，实施的方法以及数据的整理、分析等。这项目标的要求是综合运用已经掌握的统计知识，以提高学生应用的能力。而它的实施重点则是设计统计活动实施的方法，以及具体的步骤。这也是学生比较困难的一个方面。
    在这里，活动主题要与学生的生活密切联系，活动的设计内容应是学生十分熟悉的，或通过一定的努力可以去做的。例如，估计你们班所有同学的家庭一个月内共丢弃多少个塑料袋，通过实际调查验证你的估计。由于每个家庭运用丢弃的塑料袋是习以为常的事情，学生每天也接触到这方面的事情。同时，调查的范围也是在一个班内，学生容易实施。对于这类活动，如果学生以小组为单位，再设计一些调查表，就能实施调查。在生活中，这些实例很多，在组织学生进行设计时，教师经常运用身边一些习以为常的实例作为主题，学生就比较容易掌握统计活动的设计方法。
    其次是，“能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流”。
    解释统计结果是分析数据的一种能力，也是对统计结果进行判断的基础。开展收集数据、整理数据，得出数据结果的活动，目的是从数据中获得判断和预测。这项目标实施的重点是能解释统计结果，学生只有会从不同角度解释统计的结果，他们才能根据结果作出判断和预测。
    对学生来说，由于个体的特征以及家庭背景不同，他们在解释结果时，其角度也会不同，对此，要多组织学生进行交流。交流的形式可以是同桌交流，小组间交流以及全班交流，交流的目的是拓展学生思考的角度及提高培养他们语言的表述能力。
    再次，是“初步体会数据可能产生误导”。
    在日常生活中，有些单位或个人，为获取某些利益，常常会利用数据进行误导。因此，增强这方面的认识，也是十分有必要的。由于本学段的学生仍是小学阶段，所以，这项目标实施的重点在于初步的体会，而不在于完全掌握。
    数据的误导并不是数据计算出错，而是运用数据计算的特点，强调突出某一方面，从而引起人们的关注。例如，某公司有15名职工，对外招聘时称该公司职工的月平均工资超过1200元。请分析下面的统计表，你怎样看待该公司公布的这个数?

对于上述这道题目，要充分组织学生进行讨论，讨论的内容可以是：“该公司职工的月平均工资是否超过1200元?”“新招聘的职工工资为什么会与平均工资相差50%”“该公司突出1200元的目的是什么?”等，学生只有从讨论的过程中，才会逐步体会到数据的误导。

    3. 第一学段的概率
    对第一学段来说，概率内容主要涉及不确定现象，其内容包括：初步体会有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的，能够简单的试验所有可能发生的结果，知道有些事件发生的可能性大小，并能对这些可能性的大小用文字语言进行描述，并和同伴交换想法。
    其实，这里实际上是两个方面的内容：
    （1）初步感受不确定性。
    具体来说，涉及两个方面的要求：
    首先是“初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的”。
    这一内容的重点是让学生初步体验有些事件发生的结果，有确定的与不确定的两种情况。实施过程是在学生动手操作中，在愉快的玩中，获得初步的体验。
    对低年级的学生来说，在课堂教学过程中做一些小游戏是有很大吸引力的，而在小游戏的活动中寓教于乐是我国不少小学教师在实践中创造的经验。例如，让每个小朋友准备一些不同分值的硬币，然后猜一猜硬币掷在课桌上，它是正面朝上，还是反面朝上，在学生猜的过程，安排学生做掷硬币的游戏。开始可以用1分、2分的硬币做游戏，然后可以用5角、1元的硬币做游戏。通过掷不同的硬币，让学生体验到硬币朝上或朝下的可能性。
    其次是“能够列出简单试验所有可能发生的结果”。
    记录简单试验的结果，是分析事件发生可能性的依据。学生通过记录的形式，既能从中体验不确定的现象，又能为简单分析提供依据。这项目标的重点是会做简单的试验，在学生做试验的过程中，懂得试验的操作方法，并会进行记录。例如，摸小球的试验，如果盒子里有5个颜色不同的小球，每次摸一只小球，每次摸出小球的颜色有哪些可能?对于这一活动，首先，要指导学生摸球规则，一个小朋友摸球后，另一个小朋友才能接着摸。其次，要指导学生会放球。当一个小朋友摸出小球看见了颜色后，应把小球放回原处。以上这些操作虽然是十分简单的操作动作，但只有在教师的指导下，他们才会懂得试验的操作过程。
    （2）感受可能性。
    在这里，实际上包含两个方面的要求，首先是“知道事件发生的可能性是有大小的”。
    事件发生可能性的大小是由事件的各种因素决定的。同样摸球，如果某种颜色的球数量多一些，那么摸出这一颜色球的可能性就大一些，对于这些道理，既不能由教师直接告诉学生，也不能在活动中刻意去追求，它只有在学生自己的活动过程中，通过经历悟出其中的道理。因此，这项目标实施的重点是，通过一系列活动，逐步让学生悟出事件发生可能性有大有小。例如，盒子由有2个红球和2个黑球，请学生连续摸10次，看一看摸到红球的可能性与摸到黑球的可能性哪个大?然后将盒子内的1个红球改为黑球，使盒子内有1个红球和3个黑球，再请学生连续摸10次，从中观察摸出哪种球的可能性大。接着，再增加黑球的数量，再进行操作。经过一系列的活动，学生会体会到事件发生的可能性是有大小的。
    其次，包含“对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法”。
    对一些简单事件发生的可能进行描述，是学生用语言来表述自己的感受，这种语言表述越流畅，其感受也越深。这项目标的实施与上述的3条目标是同步实施的。所以，在实施上述3条目标中，安排一些学生对不确定现象的描述，是实施本目标的重点。对此，要注意两点：一是要注意在活动中描述不确定的现象，如，在上述所分析的摸球活动中，盒子内是10个白球，那么，语言的描述就是“摸出的球一定是白球”，学生只有通过一边操作、一边观察、一边描述，他们才能真正体会到描述词语的实际意义。二是要在比较中，深刻理解词语意义。
    总之，第一学段概率内容的重点是，让学生初步体验事件发生不确定性，感受简单的试验及其事件发生可能性的大小，懂得试验的操作方法，会记录，能用语言来表述自己的感受。

    4. 第二学段的概率
    第二学段的概率内容主要涉及可能性，旨在使学生能对一些简单事件发生的可能性大小作出刻划，即能用学生自己的语言描述影响事件之所以发生可能性的主要理由，能作出一些预测。
    具体的课程内容包括：
    （1）“体验事情发生的等可能以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性”。在足球比赛前，主裁判为确定哪一个队先发球，总要以掷硬币的形式来决定。这种游戏的规则，看似有很大的不确定现象，但对双方来说，都有50%的概率，所以也体现了游戏的公平性原则。在日常生活中，类似实例很多，如何把这些实例引入到课堂，则是本目标实施的重点。
    值得注意的是，生活中许多不确定现象看似无规律可循，出现哪种结果事先无法预料，但当大量重复实验时，实验的每一个结果都会呈现出其频率的稳定性。对于这方面的认识，也只有在学生的具体实验活动中，才能体会。例如，全班52位同学，每位同学一个学号，从1号连续排到52号。一位陌生的外校同学，按照学号随机点出一位同学，那么，点到学号的同学是男生还是女生，对这位外校同学来说，事先是不知道的。如果点的次数多了，就会发现其中的规律：出现男生的可能性与52位同学中的男生的总人数有关，如果52位同学全是男生，那么，点到学号的同学必定是男生，如果男女生各半（即26位男生，26位女生），那么，出现男生的可能性是0.5。
    这个规律在其他班级也成立。
    （2）“能设计一个方案，符合指定的要求”.设计一个方案，要符合指定的条件，这就需要学生在设计之前，已经会计算简单事件发生的可能性。例如，在一个正四面体的4个面上分别标上数字2，使得“2”朝上的可能性为0.5。由于这个正四面体有4个面，每个面出现的可能性相同，要使4个面中出现朝上的面上的数字是2，这个数字必须占有两个面，即两个面同时标上数字2。
    也就是说，学生在设计这样的方案时，首先他们要理解等可能性的概念，再次，会作一些简单的计算，这是实施本目标的关键。
    对于设计方案，包括两层的含义，一是设计符合指定的条件的一个方案，这就需要学生在设计之前，已经能计算出简单事件发生的可能性；二是必须及时交流学生所设计的方案。不同的学生，其设计的形式是不同的，每种方案中，都将体现学生对事情可能性的理解。因此，当学生设计后，可以组织全班交流，在交流的过程中，既可以使学生间相互启发，又能深化学生对事情发生可能性的理解。
    （3）“对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由”。其实，简单事件发生的可能性是可以计算的。例如，两支球队进行比赛，其胜负的可能性都是50%。然而人们在预测两支球队的胜负时，有时往往会偏护于某一支球队。这其中的道理是在事件发生的可能性中，有些其它因素将影响这种可能性。如上所述的两支球队的胜负，虽然他们都有50%的可能性，但两支球以往胜负的情况，以及球队人员的变化，都将影响这种可能性。
    所以，在这项目标的实施中，选择那些为学生所熟悉的一些典型事例进行预测，并让学生自己来阐述理由，其效果可能会更好，如果这些事例能和学生的动手做的活动（如，切实可行、便于学生操作的调查）结合在一起，效果也许会更加理想。

    （二）小学统计与概率课程的特色

    使学生掌握统计知识是历次《大纲》中都提出的要求。与历次大纲相比，2001年的《课程标准》增加了概率的知识，强化了统计的过程性以及统计的现实背景。同时，削弱了单纯记忆和套用公式的内容，减少了机械的图表制作步骤和过多的术语。

    1. 增加概率的知识
    建国以来，概率知识下放到小学阶段这是第一次。概率是处理随机现象(不确定现象)的一门科学，所谓随机现象，是指在相同的条件下，重复同样的实验或实例，所得的结果不确定，在实验之前无法预测实验结果。了解现实世界中的随机现象(不确定现象)，能在不确定的情境中作出合理的判断是概率学习的主要目标。当然，对小学生来说，它们学习的概率知识主要是以直观的为主。
    为了让学生逐步感受，体会概率知识存在于日常生活之中，2001年的数学课程标准，在小学阶段的两个学段中，都安排了概率的初步知识。
    在第一学段中，提出了“初步体验有些事件是发生确定的，有些则是不确定的”，“能够列出简单试验所有可能发生的结果”，“知道事件发生的可能性是有大小的”等目标。这些目标的基本要求是，让学生体验日常生活中有些事件发生的不确定性，感受到这些事件发生的可能性有大有小，其核心在初步感受不确定现象。例如，掷硬币正面朝上的可能性；在一个口袋中放有3个红球和1个白球，随意从口袋中摸出一个球，摸到红球的可能性与摸到白球的可能性哪个大?
    在第二学段中，《课程标准》提出了“体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性”、“能设计一个方案，符合指定的要求”，“对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由”等目标，其核心在于初步认识可能性。例如，在一个正方体的6个面上分别标上数字，使得“2”朝上的可能性为1/3；调查两支球队以往比赛的胜负情况，预测下场比赛谁获胜的可能性大，并说明自己的理由。
    从两个学段对“概率”内容的要求来说，第二学段“刻画事件可能性大小”的要求比第一学段“感受可能性”的要求有较大的提高。学生要刻画事件可能性大小，首先要理解事件的可能性，并会运用实验、模拟、列举等方法列出事件发生的概率。其次学生能综合分析影响可能性大小的其它因素。例如，一场球赛，对双方两支球队来说，都有50%赢球的可能性，这仅仅是从事件发生的概率来分析。然而，两支球队的技术、队伍的人员精神情况以及主客场的问题等，都将影响这种可能性。
    因此，当学生围绕某一事件进行分析、讨论、交流时，也在提高分析问题的综合能力。

    2. 强化统计学习的过程性
    在《大纲》中，初步认识统计从四年级开始，具体的教学内容和要求是，四年级达到“初步认识简单的统计图表，初步理解平均数的意义，会求简单的平均数，通过统计材料，使学生了解我国社会主义建设的成就”；五年级达到“初步学会收集数据和分类整理，会填写简单的统计表，会根据收集的数据求平均数，通过有说服力的数据和统计材料，使学生受到爱祖国、爱社会主义的思想教育”；六年级达到“会制作简单的统计表，利用作图纸绘制简单的统计图，会对统计图表进行一些简单的分析，使学生受到国情教育，绘制统计图表要注意整洁、美观”。
    与其相比，今天的小学统计与概率内容的核心在于统计观念、随机意识。而观念和意识不同于一般的数学知识，必须通过学习者的亲身体验和感受，才能形成。为此，今天的小学统计与概率课程内容强化统计学习的过程性，主张小学生应对统计数据有较为全面、客观的认识，既要能从各种渠道获取尽可能多的有用信息，又要能保持理智的心态，对数据的来源、方法和呈现方式，以及由此得到的结论等进行合理的质疑。而这一切正是当代公民所应有的基本的数据素养。

    3. 强化对统计的实际意义的理解
    学生对统计的学习需要经历较长的时间。事实上，学生是借助日常生活中各种各样的例子开始学习统计知识的，在经历收集、整理、描述简单的数据过程中学习统计的概念；他人收集的间接信息，或在课本上呈现的“死”数据，只有与小学生的日常生活和亲身感受相联系，才能使他们主动对数据进行分析和解释，进而对数据信息进行理解、推理和判断，才能做出合理的推断和决策。
    因此，小学第一学段的统计与概率提出，“通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计图，并完成相应的图表”，“通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数”，“知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获得数据信息”等教学要求，其核心在于体会数据的现实性、生活性。小学第二学段提出，“根据实际问题设计简单的调查表”，“通过实例，进一步认识条形统计图，认识折线统计图、扇形统计图”，“通过丰富的实例，理解平均数、中位数、众数的意义”，“根据具体的问题能选择适当的统计量表示数据的不同特征”等教学要求，这些要求旨在强调，通过选择现实情景中的数据，理解概念、原理的实际意义，着重解决一些实际问题，使学生认识到统计在日常生活、社会及各学科领域中有着广泛的应用，进而，获得对统计实际意义的真正理解。

    4. 削弱一些统计知识
    淡化单纯的统计量的计算以及统计概念等有关术语的严格表述，是小学统计与概率课程内容在统计方面削弱的主要内容。统计知识包含较多的概念，公式和统计图表，例如平均数、众数、中位数、折线统计图、扇形统计图等。这些内容的教学既不能简单地作为名词和术语性学习来处理，也不能仅仅作为相应的代数和图形知识的学习来处理。单纯的统计量计算，单纯记忆公式及画统计图表，实际上是将这部分内容学习变成数字运算的练习。
    与一般的统计科学内容相比，今天的小学统计与概率在具体内容中基本上不提统计量的计算以及概念的定义，而是十分注重对统计量的意义理解，突出概念、公式和图表所蕴涵的统计背景，反对强化各种专业性术语和单纯的技巧性学习。以平均数为例，重要的不是它的定义和作为代数公式的运算程序，而是它所包含的统计意义，以及能够在新的问题情境中，准确地运用它去解决问题。