五、当代数学教学模式的发展趋势

    数学教学模式的发展受到数学教学理论、教学手段、社会因素等各方面的影响和制约。从教学理论层面上来看，认知学习理论、建构主义学习理论取代了行为主义学习理论；从教育技术和手段上来看，现代教育技术的发展成为改革传统教学模式的突破口，为人们从教育观念上注重素质教育，实现教育理想，提供了必要的条件；从社会因素方面来看，为了推进素质教育，培养学生的创新才能，进行了大规模的课程、教材、教学模式和教学方法改革，在教学中强调教学的基础性、实践性和创造性，建立适应素质教育要求的课程体系，编制适应素质教育和创新人才培养需要的新型教材。因此，受到来自理论与实践以及实际条件等方面的作用，教学实践中，广大数学教育工作者对数学课堂教学模式进行了大胆地探索、研究，取得了前所未有的历史性的突破和发展，呈现出一些共同的发展趋势。

    （一）摆脱单一性，趋向多样性

    20世纪50年代以前，教学模式“明了——联合——概括——应用”和杜威教学模式“情境——问题——假设——解决——验证”先后占主导，模式单一。20世纪50年代以来，出现了教学模式的空前繁荣景象，许多新的教学模式不断加入教学模式行列，各种具体化的教学模式逐渐分化出来，教学模式呈现多样性，为教学实践提供了优选教学模式的广阔余地。
    数学课的教学模式有多种，一般较常用的有：讲解——传授、自学——辅导，引导——发现法等几种类型。近年来随着西方数学教学理论的引入，“大众数学”、“问题解决”、“开放题教学”、“建构主义”等以借鉴西方数学为主流的数学改革浪潮对我国数学教学模式产生了巨大的影响，数学教学呈现出多样化、综合化发展趋势。

    （二）教学模式的理论基础进一步加强

    教学模式所赖以建立的教学理论或思想，是教学模式深层的内隐的灵魂和精髓。当代国内外教学模式的理论基础非常广泛，已不再单纯依据哲学认识论和教育学了。随着现代心理学的迅猛发展，教学模式的心理学色彩越来越浓厚。除此之外，当代教学模式的理论基础，像系统论、控制论、信息论、社会学、管理学、工艺学、美学等，呈现出多元化、融合化的趋势，这将对教学模式科学性的增强带来深远的影响。
    现代数学教学模式的发展由经验归纳型向理论演绎型与经验归纳、整合型发展，其理论基础进一步加强。归纳教学的起点于经验、形成于归纳。演绎教学起点于理论假设、形成于演绎。20世纪50年代以后产生的教学模式大读属于演绎教学模式。如非指导性教学。

    （三）教学模式趋于演绎化

    20世纪50年代以后产生的教学模式，像非指导性教学模式、集体性教学模式等，大都属于演绎教学模式。归纳教学模式起点于经验，形成于归纳，而演绎教学模式起点于理论假设，形成于演绎，因此它更加强调教学模式的科学理论基础。这对人们自觉地利用科学理论作指导，主动设计和建构一定的教学模式来达到预期的目的提供了可能。演绎将成为教学模式生成的重要途径。

    （四）师生趋向合作化、更加关注学生的学习

    20世纪 50年代以来，师生在教学过程中的地位和作用发生了深刻的变化。传统教学强调教师中心，教师在教学中拥有绝对的权威，学生只是被动接受，鉴于传统教学的弊端，教学越来越重视学生的主动性与主体地位，师生合作的教学模式被人们所认同，这就导致了由教师中心教学模式向师生合作教学模式、以学生学习为中心的学生发展模式转变。
    建构主义的数学学习观其基本要点是数学学习不应被看成是学生对教师所传授知识的被动接受，而是一个以学生已有知识经验为基础的主动建构过程，并且这种建构是在学校特定的教学环境中，在教师的直接指导下进行的，即学生的建构活动具有明显的社会建构性质。数学学习并不是学习个体获得越来越多的外部信息的过程，而是学到越来越多有关认识事物的程序，即建构了新的认知图式。对于新型数学教学模式的建构，其着眼点不是关心学习者“知道了什么”，而是更多地关注学习者的“怎么样知道的?”更为进一步的建构主义认为，数学知识主要不是通过教师教会的，而是学习者在一定的社会文化背景和情境下，利用必要的学习资源，通过与其他人（教师和学习伙伴）的协商、交流、合作和本人进行意义建构方式主动获得的。如果学习者不能知道他是怎么样知道的，这就说明他实际上还没有学会。因此，建构主义强调教师提供资源创设情景，引导学生主动参与，自主进行问题探究学习，强调协作活动、意义建构。
    事实上，一旦建构主义的教学观成为构建新型教学模式的基本理念，就使得教学过程中教师、学生、教材（内容）和媒体诸要素的关系发生了转变，这种转变体现为，教师的角色由“播音员”转变为学生学习的指导者和活动组织者，学生的地位从被动的“听众”转变为主动参与的发现者、探究者和创造者，教学过程由讲授说明的进程转变为通过情景创设、问题探究、协作学习、意义建构等以学生为主体的过程。
    反映在教学模式中就是由“教师中心”向“教师为主导，学生为主体”转变。比如，建构主义理论指导下的数学教学模式就是这一趋势的典型代表。建构主义的数学学习观其基本要点是数学学习不应被看成是学生对教师所传授知识的被动接受，而是一个以学生已有知识经验为基础的主动建构过程，并且这种建构是在学校特定的教学环境中，在教师的直接指导下进行的，即学生的建构活动具有明显的社会建构性质。数学学习并不是学习个体获得越来越多的外部信息的过程，而是学到越来越多有关认识事物的程序，即建构了新的认知图式。

    （五）现代技术影响越来越大

    当代教学模式越来越重视引进现代科学技术的新成果，日益现代化。信息时代各种硬件条件的改善，新技术的出现与教学结合无疑对教学模式的发展有着重要的影响。信息技术的发展给数学教学提供了便利、多样化的教学媒体，广播、电视、录像、计算机、网络等媒体技术已成功地介入数学课堂教学，打破了传统教学模式的束缚，为学生的参与提供了有利的条件，为学习者提供了丰富的、生动的学习资源以及许多发现知识、探究知识和表达观点的有力工具。
    首先，现代教育技术的一个很大优势是教学信息显示的多媒体化。学校、教室和书本不再是学生获取知识的惟一渠道，“师之所存，道之所存”的传统教育时空观开始变迁，教学时空扩延至校外、家庭、社会，以至超越国界。教学信息显示方式包括有文字、图像、图形、声音、视频图像、动画等多种形式，多媒体课件的启用，一改传统的“口语＋粉笔＋黑板”的传道授业模式，使教学情境发生改观，给受教育者带来全新的视听界域。
    其次，利用多媒体技术可以使学生学习数学的自主性加强，学生面对取之不竭的网络信息资源，可根据个人的爱好兴趣和需求来选择录信息，或择取课程内容，甚至受教方式。教师对多媒体的掌握不仅仅是会制作熟练运用的ＣＡＩ课件，还通晓计算机及网络知识。
    第三，传统的教学组织形式是一个教师面对几十个学生，师生互动、生生互动的机会很少，不利于交流。现代教育技术一个突出的优势是可以进行人机交互，具有丰富友好的交互界面。利用这种交互特性，可以充分发挥学习主体的作用，激发学生学习的兴趣，调动参与学习的积极性。不过目前很多辅助教学软件的交互性能还很不完善。
    第四，教学信息处理的智能化。目前计算机教学软件实现智能化还有一定的难度，但现在已经有一些突破，如张景中院士的几何自动证明是具有世界先进水平的成果，他还提出了“数学实验室”的新思路。这些现代教育技术的优势，将十分有利于因材施教，有利于个性的发展。

    （六）教学模式的理论基础进一步加强

    教学模式所赖以建立的教学理论或思想，是教学模式深层的内隐的灵魂和精髓。现代数学教学模式的发展由经验归纳型向理论演绎型与经验归纳、整合型发展，其理论基础进一步加强。首先，随着教学论的发展，教学模式的心理学色彩越来越浓厚。教学论发展史上很重要的一步就是与心理学建立联系，在西方教育史上最早提出教学中的心理问题的人可以追溯到亚里士多德，以后夸美纽斯、卢梭等人也都关注过这方面的问题。他们主张，教学要按照儿童心理能力的自然发展来安排。真正明确地把心理发展作为教学总原则的基础是经由裴斯塔罗齐首次提出，赫尔巴特从观念心理学出发，对教学过程进行了系统的研究，为教学研究心理学化奠定了基础。近年来，认知学习理论的一个重要分支建构主义学习理论的研究，更加深了人们对数学学习理论的深刻理解，有力地促进了数学教学模式的发展。
    其次，现代教育学心理学的最新成果推动了数学教学理论的发展，并指导数学教学改革实践。数学教学理论对数学教学过程的研究，对学生数学学习特点、心理特点的研究为数学教学模式奠定了基础。例如近年来关于数学概念学习、数学命题学习理论的系统研究，数学思维、问题解决以及数学课程改革的理论与实践，为数学教学模式的实践与研究提供了理论基础。
    再次，现代数学哲学对数学认识的不断深入，如逻辑主义、直觉主义、形式主义、结构主义以及文化观的数学观等数学哲学观对数学教学模式产生了最为直接的、根本的影响。每一位数学教师在教学实践过程中，都不知不觉地受到一种观念特别是数学观的支配。也就是说从深层次上对每一位教师所从事的教学实践活动进行考察，都与他们对数学的认识紧密相连。现代数学哲学的研究，特别是文化观的数学哲学观、数学方法论的研究有力地推动了数学教学模式的发展，数学思想方法（MM）教学模式，就是其典型的产物。