五、 中小学数学教学方法的选择与优化

    教学方法是师生相互联系的活动方式，活动方式的多样性决定了教学方式方法的多样化，“教学有法，教无定法，贵在得法”。在教学实践活动中，必须根据实际需要，灵活选用恰当的教学方法，才能取得良好的教学效果。
    结合我国小学数学教学的实际，我们认为，小学数学教学方法的选择，一般包括选择的标准和选择的程序两个方面。

    （一）教学方法选择的标准

    在教学时，教师选择哪一种教学方法，取决于许多特定的因素。
    一般来说，下面几点可以作为基本依据。

    1．根据教学目标选择教学方法。
    任何一节数学课都有一定的教学任务，但教学任务都是对数学教学内容的高度概括，比较笼统和一般，对选择教学方法仅仅具有方向的意义而无直接决定的意义。对教学方法的选择直接起作用的应是教学目标，即学期的目标，单元的教学目标和课时的教学目标。教学目标将学科教学的一般性任务具体化了，便于操作和检测。如在一节课内，我们不可能均衡发展学生的数学知识、数学技能和情感态度、意志、兴趣等各个方面，但可以发展其中的某一侧面。因而，每一方面的目标，都需要有与该项目标相称的教学方法。教学目标需要教师精心设计，而在选择教学方法时，教师应充分考虑选择适合达到这类目标的恰当的教学方法。

    2．根据学生的特征选择教学方法。
    教学方法的选择要考虑小学生的可接受性。不论采取什么方法，教学的最后归宿是学生学会、会学。而学生的学习特征主要包括认知水平、知识基础、原有的可用经验等几个方面，不同年龄的学生其学习心理不尽相同。对小学生所采用的教学方法，自然与对中学生所采用的教学方法有所不同；同样是小学生，对小学低年级与对小学高年级所采用的教学方法也应有所不同。低年级儿童可以多用演示法、操作实验法并辅之以引导发现法。中年级则用谈话法、引导发现法，而高年级可以适当采用精讲演练法和自学辅导法。这主要取决于学生年龄差异所造成的心理发展水平的差异。此外，学生的数学认知结构对新知识的学习具有一定的迁移作用。因此，依据学生原有的知识基础或认知特征，选择教学方法也是十分重要的。优秀的小学数学教师，既使是教同一年级的多个班，在不同的班所采用的教学方法也是有所区别，正是基于这个道理。

    3．根据不同的教学内容选择教学方法。
    在教学方法与教学过程其它成分的依存关系中，教学内容起着基本的、决定性的作用，因为方法是内容的运动形式。因此，教学内容也是教学方法选择的一个基本的依据。在小学阶段，几何属于直观几何、操作几何。为此，教学要充分利用实物、教具、学具和现实、有趣的情景，引导学生进行拼摆、折叠、绘画、测量等实际操作活动，掌握图形的特征，形成初步的空间观念，因此演示法、操作实验法是教授空间与图形的初步知识。而对于统计与概率内容，让学生直接参与统计的全过程，感受可能性，是统计与概率的内容特点所决定的，因而，采用活动课的教学方式、合作、交流，都是必需的，而教师以讲为主的教学方式是不能真正培养学生的统计意识和随机观念的。
    此外，对待同一领域的不同新内容，教学也不宜采用完全相同的教学方法。当新旧内容联系十分紧密时，往往采用谈话法、引导发现法，在关键处点拨，即能奏效；当教学某个崭新的起始概念时，就要采用操作实验法激发学习兴趣、唤起学习的热情。

    4．依据教师的特点选择教学方法。
    教学方法的选择受教师的教学经验和个性特点所影响。一般而言，教师常常使用那些自己掌握得比较好的教学方法。性格活泼的教师，可以采取游戏的教学方式。擅长使用教具的教师，可以多采用形象化的教具演示等方式方法。从一定意义上说，教学方法只是一种工具，教师在实践中总是以自己独有的特性影响教学方法的选择，教师本身的特性允许他可以着重运用某几种方法。
    除了以上四个方面以外，教学方法的选择还要考虑学校的物质设备条件和学校文化氛围。如果学校配有电化教学设备、学校局域网络，在教学有关内容时，就应充分利用这些手段，实现信息的多向交流。如果学校网站上设有师生BBS，教师也可以充分利用，将课内课外融为一体。当然，教学方法的选择还要注意教学标准规定的教学进度和教学时间等因素。
    教学方法的选择要综合考虑以上诸因素，忽略任何一方，都会影响选择的效果。当然，方法的选择要讲求实效，只依赖于一两种方法进行教学，无疑是有缺陷的。要注意多种方法的有机结合，逐步做到教学时间用得最少，教学效果最好，达到教学方法的整体优化。

    （二）选择教学方法的程序

    选择教学方法的程序，一要明确选择的标准，标准要具体化，切忌抽象。二要尽可能广泛地了解有关的教学方法，把握各种方法的精华。对各种可供选择的教学方法，进行各种比较，包括比较各种具体教学方法的可能性，比较各种供选择的教学方法的适用范围和条件，在既定的教学任务、内容、师生特点、教学时间等条件下，对各种方法进行优选，做出最后决定等等。

    （三）教学方法的优化

    教学方法是多种多样的，没有一种万能的教学方法。前苏联教育家巴班斯基曾指出，不存在教学方法上的“百宝箱”。美国教学法工作者富兰克尔也指出：不存在任何情况下，对任何学生都行之有效的唯一的“最佳方法”。可见，从众多的教学方法中选择切合学生实际、而且符合教师自己的教学风格的方法，并进行最佳的组合就成为教学设计的首要任务。
    教学方法的优化来自于巴班斯基“最优化理论”。巴班斯基曾指出，教学方法的优化选择是“在教学规律和教学原则的基础上，教师对教育过程的一种目标明确的安排，是教师有意识的、有科学根据的一种选择（而不是自发的、偶然的选择），是最好的、最适合于该具体条件的课程教学和整个教学过程的安排方案。”

    要实现教学方法的优化，我们必须做到：

    1．要熟悉各种常用的教学方法，能有效地运用其中每一种教学方法，掌握每种教学方法的优缺点与适用范围。
    比如，语言讲解法能在最短时间内传递大量的信息，促使学生抽象思维的发展，但不利于学生直观形象思维的发展，不能充分发展学生的技能和技巧；直观模型法能提高教学效果，有利于信息的直观形象传递，但会抑制学生语言表达能力的发展；探究学习有利于发展学生创造性的学习认识活动的技巧，有助于更深刻的独立掌握知识，但费时太多，不利于逻辑语言和抽象思维能力的发展。教师对各种教学方法了解越深刻，他们所选择的一整套方法的效果就越好，作用也就越大。
    2．在选择教学方法之前，先按教学目的和任务将教学内容具体化，找出重点、难点，并将教学内容划分为逻辑上完整的几个部分，然后选择对每个教学阶段最适用的方法，并把它们恰当的结合起来，形成该节课的最优教学方法。
    3．教学方法的优化应考虑教学过程效率的高低。
    夸美纽斯(J. A. Comenius)在《大教学论》中指出，“大教学论”的主要目的在于寻求一种教学方法，使得教师因此可以少教，但学生可以多学，而且学得容易、快乐。教学效率的高低取决于为实现一定的教学目标师生所消耗时间、精力的大小。教学因素之间的结合（对某一具体教学内容和具体的师生而言）若能保证教学效率最高，实现教学目标最优，这种结合即为最优的结合，这就是最好的教学方法。