二、新理念下的新教学模式

    （一）自学模式

    自学模式是学生在教师的指导、辅助下进行自学，获得知识、发展思维能力、形成学习习惯的一种教学模式。这种教学模式是将在教师指导下由学生自学教材替换讲授式中教师系统讲授的部分转换而来。
    自学模式不是凭空捏造，而是在一定的理论基本上形成和发展起来的。其基本依据是：素质教育要求面向全体学生，让每个学生积极主动地个性化发展；根本依据为：打好数学的初步基础，发展思维能力、充分调动学生学习的积极性和自主性，使学生在掌握基础知识的同时自学能力也得到相应的提高。既实现减轻课业负担，又培养创新精神和创新能力；它的重要依据是：美国程序教学专家斯金纳关于小步子和及时强化的原理，学习心理学中的适当步子的原则，即时知道结果的原则，铺垫原则，直接揭露本质特征原则，从展开到压缩原则，变式复习原则，按步思维原则，可递性联想原则，步步有根据原则等九条原则，以及自学方法的有关理论等。
    这种教学模式能够激发、促进、锻炼和提高学生的思维能力，充分调动了学生学习的积极性，有利于学生自主学习能力和习惯的培养；教师通过学生在自学时有针对性地辅导，在了解学生的基础水平、理解能力、性格特征的方面的了解的基础上可根据不同学生的特点进行指导，有利于学生的个性化发展。
    卢仲衡等人经实验概括的“自学辅导教学”、梨世法等人在对优秀中学生的学习方法经过大量调查的基础上提出的六课型单元教学发，以及育才中学的八字教学法等都有利地促进了这一模式的形成。
    自学模式的教学的主要目的在于：能够发展学生自学能力，并使学生养成良好的自学习惯。它的基本程序是：布置提纲——自学教材——讨论交流——练习巩固——自评反馈。

    （二）发现模式

    该模式的提出者布鲁纳是美国认知学派心理学家。他非常重视人的主动性发挥，强调把人当作主动参加知识获得过程的主体。人的认识过程是对进入感官的事物主动地进行选择、转换、储存和应用，从而得以向环境学习，并适应环境，最终改造环境。发现式教学模式，要求学生利用教师和教材提供的某些材料，去发现应得的结论或规律。布鲁纳说：“发现不限于寻求人类尚未知晓的事物，确切地说，它包括用自己的头脑亲自获得知识的一切方法。”这一教学模式的目标在于发展学生的探究思维能力，让学生从已知事实或现象中推导出未知，形成概念，从中发现事物发展变化的规律性，并培养学生的科学态度和独创精神，掌握科学研究的方法。
    发现式教学模式的效能在于：可以提高儿童智慧的潜力；可以使学习的外部动机向内部动机转化；有助于所学知识保持记忆；学会发现的探究法。诚然，发现法教学模式在一定教学条件下（如教材适合运用“发现法”，学生思维活跃，能力较强，对所学内容有一定知识储备等）是一个有效的教学模式，它对发展学生归纳思维、直觉思维和迁移能力，使学生牢固掌握知识，形成科学探究精神是有非常有价值的，但是这一教学模式也有许多局限性，比如如费时费力，应用面窄等。
    发现模式的教学目标是，通过学生对知识主动探索、发现的过程来培养学生的逻辑思维（归纳思维、逻辑思维、直觉思维等）能力，迁移能力，以及学生的科学探索精神。它的基本程序是：创设情境——分析研究——猜测归纳——验证反思。

    （三）掌握学习教学模式

    美国B.S.布卢姆在20世纪70年代创立“掌握学习”教学理论，在当时产生了很大的影响。这一教学模式的理论依据是：95％以上的学生在学习能力、学习速率、学习动机方面，并无大的差异；产生学生学习差异的主要因素不是遗传或智力，而是家庭与学校的环境条件；如果大多数学生都有足够的学习时间，接受了合适的教学，就能掌握世界上任何能够学会的东西；教育的根本任务是找到既考虑个别差异又能促进个体充分发展的策略。
    “掌握学习”教学模式，采取班级教学和个别辅导相结合的方式，以班级教学为基础，辅之以经常、及时的反馈，提供学生所需要的个别帮助和所需额外的学习时间。美国对掌握学习教学模式进行了较为长期的实践，据统计，1982年美国有三千所学校、百万以上学生接受“掌握学习”模式实验。许多实验班的教学证明，这一模式可以使80％以上的学生获得在普通班中只有20％的学生才能达到的成绩水平。许多国家，包括我国，也进行了这一教学模式的实验。
    掌握学习教学模式不改变学校和班级原有的组织结构，在普通的学年制班级里实施，既进行集体教学，又针对个别情况进行反馈、矫正，在一定程度上解决了集体教学与个别需要之间的矛盾；教学评价贯穿于教学过程，通过形成性测验，可以使学生确认自己完成教学目标的情况，及时调整学习活动，已达到目标的学生，可以产生成功的满足感，更积极地参与下一单元的学习，未达标的学生可以了解自己有哪些基础知识或能力未能掌握，明确努力方向，进行矫正；教师要坚信每个学生都能学好功课，对学生学业抱有成功的期望，这对增强学生学习自信心，激发学生学习动机，起到促进作用。但是运用掌握学习教学模式，要求每一单元教学都要有形成性测试题和再次形成性测试题，同时对未掌握者要分别安排矫正或其它活动，使之都能有所收获有所提高，所以就需要教师付出更多的时间和辛劳。
    掌握学习教学模式的主要目标是：最大限度地发挥学生的学习潜力和学习的积极性，使大多数学生掌握教材所规定的知识技能，取得优良的成绩。它的基本程序是：目标定向——实施教学——形成性检测——反馈校正——平行型检测。

    （四）讨论式教学模式

    这一模式的主要特点是：在教学的过程中，以学生为主体，教师的主要作用在于引导学生的学习的方向，帮助学生解决学习过程中遇到的问题，让学生积极参与教学的全过程，在学习的过程中主动去发现问题，经过共同讨论从而共同解决问题。在讨论的过程中对学生的实践能力、分析解决问题的能力、以及创新思维能力的发展都非常有帮助。
    讨论式教学模式的主要培养目标是：培养学生的实践能力，分析解决问题的能力，以及创新思维能力。其基本程序是：导入新课──初学新知识──掌握新知识──巩固知识──总结学习方法──作业。

    （五）尝试教学模式

    尝试教学法是浙江特级教师邱学华基于陶行知先生关于“教是为了不教”的教育理念，经过四十年从小学教到大学的实践经验而创立的，被日本人称之为“中国特色的教学方法”。尝试教学法的指导思想是“先学后教，先练后讲”。
    尝试教学理论的实质是让学生在尝试中学习，在尝试中成功。它改变了传统的教学模式，不是先由教师讲解，把什么都讲清楚了学生再做练习，而是先由教师提出问题，学生在旧知识的基础上，自学课本和互相讨论，依靠自己的努力，通过尝试练习去初步解决问题，最后教师根据学生尝试练习中的难点和教材的重点，有针对性地进行讲解。
    尝试教学模式的教学目标在于：能够很好地培养学生的自学能力，促进思维能力的发展；学生能够有效地掌握数学知识；对学生的积极的探索精神的培养也趣到了很大的促进作用。其基本程序是：准备练习→出示尝试题→自学课本→尝试练习→学生讨论→教师讲解→第二次尝试练习。