二、矛盾律

    矛盾律的基本内容是：在同一论证过程中，对同一对象的两个互相矛盾的判断不能同真，其中至少有一个是假的，它的公式是“A不是非A”。
    在数学论证的过程中必须遵守矛盾律，这是符合逻辑规律的。比如两个数相等和两个数不相等，这是一对互相矛盾的判断，根据矛盾律，这两个判断必有一个是成立的，也必有一个是不成立的。
    需要指出的是，矛盾律下的两个判断是不相容的，也就是不能同为真，但这并不否定两个命题同为假。比如两直线相交和两直线不相交这是一对相互矛盾的判断，但有可能两条直线的位置关系是异面直线。
    值得注意的是，矛盾律讲的矛盾是指逻辑上的矛盾，与现实的矛盾是两回事，不能混为一谈。
    矛盾律和同一律都是关于思维确定性的规律。同一律说“A是A”，矛盾律说“A不是非A”。可见，矛盾律是用否定的形式表示；同一律用肯定形式表示的思想，在这个意义下，也可以说矛盾律是同一律的进一步展开。