二、概念的内涵和外延

    概念的内涵和外延是构成概念的两个重要方面。
    概念的内涵就是指反映在概念中对象的特有的、本质的属性，是概念质的方面，它说明概念所反映的事物是什么样的；而概念的外延就是指具有概念所反映的本质属性的对象，是概念的量的方面，通常说的是概念的适用范围就是概念的外延，它说明概念所反映的是哪些事物。
    概念的内涵和外延都是主观对客观的一种认识，它们与客观对象本身和客观对象的特有属性、本质属性是有区别的。
    例如“平行四边形”这个概念，意味着两组对边分别平行的四边形，这就是平行四边形这个概念的内涵。
    此外，任何概念都有所指，即概念所指的每一个事物是什么，平行四边形这个概念是指一般的平行四边形、矩开、菱形和正方形全体，这就是平行四边形这个概念的外延。
    数学概念的内涵和外延是在一定的数学科学体系中来认识的。如，在平面几何中，角的概念是指具有公共端点的两条射线所组成的图形，这样定义出角的外延是指0°到360°以内的角，而角的概念在平面三角中是指一条射线绕它的端点旋转所成的图形，它的外延指任意大小的正角、负角以及0°的角，显然这两种角的概念的内涵和外延都是不同的。
    数学概念的内涵和外延是密切联系、互相依赖的两个因素，每一科学概念既有其确定的内涵，也有其确定的处延，而概念之间是彼此互相区别，界线分明的，不容易混淆。因此，教学时要求概念明确，从逻辑学角度来说，基本的要求就是要明确概念的内涵与外延，即明确概念所反映的对象具有什么本质属性，明确概念所指的是哪些对象。只有对概念的内涵和外延两方面都有准确的了解，我们才能说对概念是明确的。