第二节 数学命题教学

    数学命题是中小学数学中的一个重要学习内容，对于它的意义、结构以及基本形式第本书的第四章已经做过详细的介绍，因此，下面仅就数学命题的教学做和点说明。
    数学中的命题，主要包括公理、定理、公式。由于数学命题是由概念组合而成，反映了数学概念之间的关系，因此就其学习的复杂程度来说，应高于数学概念的学习。

    一、公理的教学

    数学公理是不加证明的数学命题，其真实性是从长期生活和生产实践中总结出来，数学公理又是证明其它命题的起点，因此，在数学公理的教学中，首先应该让学生认识到什么是公理以及公理存在的必要性、合理性与真实性。教师应该以谈话的形式引导学生回忆一些定理的证明，最终达成这样一个共识，也就是说，数学中之所以存在公理，是因为任何一个定理的证明都是以另一些定理为依据的，那么必然存在着一些已不能用已知的定理来证明，但是被实践验证了的正确的结论，即数学中的公理。
    一般而言，可以给学生呈现实际事例，尽量通过一些具体事物的观察和实验，使学生确信公理的正确性，通过归纳验证数学公理的真实性，也可以让学生进行有关的数学实验来验证数学公理的真实性。例如，可以要求学生在白纸上作出给定两边长和夹角的三角形，再用剪子把它剪下，然后教师收集这些三角形纸片，要求学生观察他们是否重叠，从而验证“边、角、边公理”的真实性。再如，在讲授平行公理时，可以通过用三角板进行作图来认识它的正确性。