五、理论与实际相结合原则

    理论与实际相结合，既是认识论与方法论的基本原理，又是教学论中的一般原理。恩格斯说：“数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界中得来的”，而研究数学理论和发展理论的目的，最终还是为了应用于实践。数学的发展正是沿着“实践、认识、再实践、再认识”的规律不断发展着，每一次的实践，肯定了一些理论，提出一些问题，推动着理论的发展。
    这一原则是数学特点所决定的。
    首先，数学虽是非常现实的，但它却以高度抽象的形式出现。这就要求在教学的时候，不仅要联系实际来阐明理论，还要适当地、有机地使理论与实际交叉进行。例如在方程教学时，一般都是以实际问题出发，列出方程，而后明确方程的定义；然后寻求该方程的一般解法；最后再让学生作一些有目的的练习。
    其次，这一原则还体现了数学具有严密逻辑性的特点。例如欲使学生掌握某一定理，如果他对于推证时所用的其他定理全然无知，或对其实质认识不深刻，他们对这一新的定理也无法掌握。
    再次，这一原则也体现了应用广泛性这一数学特点。我们在教学中，应随时让学生掌握基础知识的简单用途和用法，为今后解决一般实际问题奠定基础。同时，学生通过实践更能体会抽象理论用途，便于牢固地记忆且获得一定技能。
    最后，理论与实际相结合的原则也是培养学生分析问题与解决问题能力的需要。数学教学的目的之一，就是要培养学生探讨新的数学问题的能力，这里主要指如何所实际问题归结为数学问题的能力；同时也为能具有实际问题中，探讨出新的数学规律奠定基础。但应该注意的是，并非每一个别的抽象理论都反映具体实际现象，例如因式分解的理论与方法等，但它们都是在解决实际问题时不可或缺的基础。
    另外，由于数学各项理论内容繁简与学生理解能力强弱不同，故而，在教学中使理论与实践结合穿插进行的密度也不一致。
    因此，在贯彻理论与实际相结合这一原则时，必须适当、有机地进行，且随着年级的增高、个别理论难度加大，穿插进行的密度也相对地减小。