二、中小学数学课堂教学的基本技能

    课堂教学是一门科学，也是一门艺术。为了实现科学性与艺术性的要求，教师要具备一些基本技能。从课堂教学展开的环节来说，其技能主要表现在：

    （一）导入的技能

    俗话说“良好的开端始成功的一半”，巧妙的导入，必然能先发制人，吸引学生的注意力，激发学生浓厚的求知欲望和兴趣，创设一个安定、活跃的课堂气氛或上课环境。所以，在备课时，教师通常都绞尽脑汁设计一个引人入胜的导入。
    一般来说，一个导入至少需要完成下列四个任务中的一个：引起注意、激发动机、建立联系和组织指引。比如，教三角形内角和定理时，有一位教师在前一天向学生布置了这样的家庭作业，让学生任意画几个三角形，量出每次所画三角形三个角的度数，记录下来。第二天一上课，教师让学生当考官，只要学生随便说出三个角中两个的数，他就一定能猜出另外一个角的度数。学生们纷纷尝试能否考倒老师，当然是都考不倒。于是，教师问：“你们想不想知道其中的秘密？想不想和老师一样有本事？今天，我们就来研究三角形内角和有什么规律。”这是一个用活动、用问题引入的好例子，圆满地完成了导入的四个任务。教师先用活动的模式让学生考老师，以引起全班学生的注意；从考不倒老师的结果中激发学生也要学会这一本事的强烈动机；教师的引入既建立在前一天的作业的基础上，有完全紧扣新知识，加强新旧知识之间、知识与引入之间的联系；最后教师的点题指引学生三角形内角和是有规律可循的，揭示了本堂课的教学目标。从这个例子可以看出，问题式导入的关键在于创设精彩的问题情境，它既能吸引学生又能与新知识密切相关。
    除了以游戏、实验和观察等活动产生悬念和问题的引入方式以外，还有一种主要的方式就是教师讲授。比如，教师从学生的生活经验和熟悉的事物着手，问：“做一锅汤，要知道汤的味道好不好，怎么办呢？”旁敲侧击，将学生已有的生活经验与他们将要学习的用样本估计总体的统计思想联系起来；有时，教师也可以采取以旧代新的方式。如果教师实在找不到更好的引入，那就只好开门见山，说出课题了。

    （二）提问的技能

    课堂提问是激发学生思维，活跃课堂气氛的重要手段之一，可以帮助学生打开思路，加深对教学内容的理解。目前中小学数学课常用的提问方式有：
    1．面向全班发问，个别回答。即向全班提出问题，待学生思考后，指定一人回答，或者几个人回答问题的不同点，最后归结为完整答案。
    2．并行发问。即在同一时间内向不同学生提出不同的问题，或分组提问，让学生分别准备。回答时，分别采取书面、口头、板演等多种方式，然后逐个总结评定。
    3．面向全班发问，学生轮流回答。教师在备课时拟就若干个简明问题或在同一问题会有不同答案时，向全班提出，让学生轮流回答。
    从各地优秀教师成功的经验看，课堂提问的基本要求应该是：
    1．设问要准。所谓准，就是教师设计课堂提问要有明确的出发点和针对性，要紧紧围绕教学目的，从教材内容的重点和难点出发，提出一些带关键性的问题，启发学生思考。
    2．提问要活。课堂提问不能墨守成规。一方面，提问要从学生的认知实际和知识水平出发。所提问题的深浅、繁简、难易、大小要适合学生的程度，要照顾到不同程度的学生，要让不同学习程度的学生都能积极思考。因此，提问要有层次性，先易后难，中差生优先回答。比如，提问与相等吗？这样提问就比较简单，不具有多少思考性。但是，如果提问变成“请举例说明与不相等”，学生就会觉得问题比较有深度，教师也可能得到比较准确地反馈。另一方面提问要有类别性，要根据课的类型。比如，专门性的复习课，一般多是根据已学的基础知识，逐层系统地进行提问，引导学生系统复习，并在复习中归纳整理，是知识系统化、条理化；而平时随堂复习旧课巩固新课的提问，则应简明扼要，抓住要领，特别应注意就学生易于忽略和混淆的知识进行提问。
    3．发问要巧。即善于选择发问的时机。孔子提出的“不愤不启，不悱不发”说的就是这个道理。实验证明，在学生注意力集中和积极开展思维活动的时候进行发问最好。以学生学习用“十字相乘法”分解因式为例，学生常常对怎样分常数项凑一次项感到困难，有一位教师就给学生布置了这样两道习题：
    ( )内填哪些整数，便可以用“十字相乘法”分解因式？
    ①；②
    因为学生在每道习题中只需要先注意常数项和一次项中的一个，分别体会“分”和“凑”的含义，所以容易理解“十字相乘法”的思想方法，原先的困难也被分解，变得容易克服了。
    作为教师课堂教学技能的一种，这里主要讨论的是教师怎样问学生，其实教师怎样鼓励学生发问也很值得关注，这对培养学生发现问题以及创新能力的培养都是非常有帮助的。为此，教师首先要经常地鼓励发问的学生，还要教给学生产生问题的方法，比如，认真观察式子、图形或数据，从中发现某些规律，概括出某些猜想，或者尝试将已有的问题、结论推广到另一种类似的其他情境，提出某些猜想，这些训练对学生的长远发展非常重要。

    （三）讲授的技能

    讲授是课堂教学的核心，讲课的技能突出表现在教学语言的掌握和运用上。良好的课堂教学语言，具有如下五个特点和要求：
    1．准确明晰，具有科学性。要求教师的课堂语言必须严密、准确、明晰，具有科学性。
    2．简洁练达，具有逻辑性。要求教师讲课语言简洁明快，干净利落，语句连贯，层次分明，具有内在的逻辑和高度的概括水平。
    3．生动活泼，具有形象性。要求教师用语鲜明活泼、幽默形象、发人深思。事实表明，生动活泼、幽默形象、耐人寻味的语言是最能开启人的智慧的。
    4．通俗易懂，具有大众性。使用群众通用的大众化语言，讲得通俗易懂，明白流畅，平易近人，是教学语言的基本要求。但还应注意用语的规范性和纯洁性，要力争用普通话，要杜绝语病，减少口头语。
    5．抑扬顿挫，具有和谐性。教师讲课的声调要有变化，发音轻重、速度快慢、抑扬顿挫、起伏跌宕都要十分讲究。重点内容、主要知识、关键与难点处，语调应稍加缓慢、高亢，一句一顿，必要时还需适当反复。

    （四）组织学生探究的技能

    新的课程理念倡导“以学生为主体”，这就要求教师在教学过程要适当在探究活动，也就是说，概念、公式、定理等的教学都要体现数学化的教学思想，要揭示数学的形成过程。
    在组织学生探究之前，教师必须经历过探究，思考过概念的本质是什么，学生的现实和数学现实中有哪些与本质类似或者有联系；推导过公式和定理的证明过程，哪些思路走不通，或者思路能走通但麻烦，哪些思路是捷径都要胸有成竹。
    组织学生探究时教师要控制好时间，掌握各个环节的节奏。为了避免有的同学没有审清题意而走错方向，或者在起步的时候就掉队的现象，在教学开始时可以放慢速度，以保证每位学生都明确探究的问题。当学生遇到困难时，教师的探究经验常有借鉴作用，可以用直观的教具、图像或精辟的语言等做有针对性地启发；当学生探究误入歧途的时候，教师可以点一下为什么行不通，然后把学生引向正确的思路；当学生探究的思路可行但繁琐的时候，教师应及时肯定，但要指出更优的方法，鼓励学生另辟蹊径。有时候学生的探究成果非常丰富，奇思妙想不断涌现，这时往往最难控制教学时间，不过，“保底不封顶”的原则应该遵守，教学的基本任务要完成，学生的创造成果要尽量多地在课内交流，课上没能充分展示的可以通过其他途径公布。探究完毕，教师应组织学生进行反思回顾探究过程，总结有过哪些探究思路，成功的思路和不成功的思路有什么区别，能否从成功的思路中归纳出一些共同点，是否已经彻底解决了要探究的问题，答案是什么，是否还有其他相关的问题可以继续探究等等。

    （五）收尾的技能

    课堂教学的结束也像其开端一样，是衡量教师教学技能水平高低的标志之一。恰到好处的收尾，不仅使课堂结构浑然一体，而且还会给学生留下深刻的印象。如果“其兴也勃，其收也赢”，虎头蛇尾，草率收场，必然影响一堂课的完整性，也不能收到好的教学效果。
    这一阶段，教师可以归纳和小结，再突出重点内容，提醒学生要注意或避免的错误，赞扬在课上表现突出的学生和他们的思想方法；还可以向学生适当引申有些课本上没出现的知识点，若是对开阔学生眼界有利，教师不妨在课的最后指点一下或作为问题提出来，对此有兴趣的学生可以深入思考。在课堂教学即将结束时，教师也可以利用课与课之间的逻辑联系，带出下节课的课题，或布置一些为下节课作准备的任务，为下节课埋下伏笔。最后，是布置课外作业，安排学生完成一定数量、多种形式的作业，以达到及时巩固、消化和加深理解新知识等目的。

    （六）管理学生的技能

    好的课堂气氛是教学成功的重要保证。因此，有些教师在上课铃响了以后并不急于讲课，而是用几秒钟的时间，环顾全班，示意学生集中注意力进入学习状态。这种短暂的沉默也常用于治理涣散的课堂气氛，教师略带生气的眼光能制止一些不守纪律的学生。不过最好的办法还是尽量不产生问题或将问题消灭在萌芽阶段，比如，教师可以在新接一个班时，先宣布课堂纪律，让学生明确什么是你希望的行为，什么是你不想看到的行为。如果你不想在一见面的时候就提出很多规矩，可以先挑主要的提出来，逐渐养成学生的学习习惯。还有，若是教师的课讲得精彩，自然也很少有纪律问题。我们也常常看到有的教师运用师生互动“小步走”的模式，让所有学生都能够跟着教师的任务稳步前进；有的教师则寓教于乐，让学生完全投入于有趣的活动中；还有一些教师精心设计了变式训练题，带领学生品尝数学家解决一个又一个问题时得到的喜悦。像这样，学生总是被教师精心设计的活动深深吸引着，也就不去违纪了。