三、中小学数学教育评价的分类

    （一）按数学教育系统中的对象来分类

    中小学数学教育评价可分为对教师教学工作的评价、对学生学习效果的评价、对数学教材的评价和对数学教学手段的评价。

    1．对教师教学工作的评价
    教师教学工作的评价主要包括两个方面：一是完成教学工作量的多少，二是教学效果的好坏。这里主要谈第二个方面，即教师教学效果的评价。
    评价数学教师的教学效果，首先要以数学教学大纲（课程标准）为依据，必须按数学教学大纲进行教学；不仅要看其在传授知识、发展学生的数学能力上所进行的工作，而且还要看其对学生非智力因素发展的影响；不仅要从教学入手，而且还应从其对学生学习积极性的发挥上入手。
    评价数学教师教学效果的指标体系包括以下七个方面：教学目的的确切性；学生学习积极性的促进性；对学生数学能力培养的重视性；教学方法的有效性；语言表达的流畅性；传授知识的系统性；寻找重点、难点的准确性。

    2．对学生学习效果的评价
    学生学习效果的评价主要包括三个方面：一是学生学习成绩的评价，二是学生学习能力发展的评价，三是学生非智力因素发展的评价。
    学生学习成绩的评价一般通过测验或考试进行，根据考试或测验的分数对学生的学习成绩作出评价，确定某学生是进步了，还是退步了。
    关于学生数学能力发展的评价，是数学教育评价的一大难题。很多学者在这方面都做出了一定的贡献，其中克鲁切茨基的工作处于比较领先的地位，但是他的评价数学能力的方法普及性不大。所以如何评价学生的数学能力是一个有待于研究的重要课题。

    3．对数学教材的评价
    数学教材的评价关键是确定评价教材的指标体系。指标体系越科学、越全面，评价所得到的结果就越科学。

    4．对数学教学手段的评价
    数学教学手段的评价一般通过几种教学手段的对比研究来进行。通过对比，确定哪种数学教学手段更科学。

    （二）按评价的功能来分类

    按评价的功能来分，数学教育评价可以分为诊断性评价、形成性评价和终结性评价。

    1．诊断性评价
    收集信息，为设计一种可以排除学习障碍的教学方案而进行的评价称为诊断性评价。它的主要功能是决定学生学习的准备条件。例如，学习某项知识，首先就要确诊学生是否具备了学习该内容的知识和能力。

    2．形成性评价
    教学过程中进行的评价称为形成性评价。它以测验或检查的方式及时明确学生所要达到的程度，并发现存在的问题，从而随时修正和调节教学和学习活动。形成性评价的目的是为了控制教学过程，使全体学生都能达到教学目标。
    进行形成性评价，在数学教学中有以下四点作用：
    第一，调整学习活动。为达到学习目标，根据评价结果及时地调节学习活动。
    第二，强化学习。形成性测验使学习者明确是否达到了目标和进一步应当努力学习的方向和问题，能调动学习者的积极性，增强学习者的自信心，强化学习活动。
    第三，发现存在的问题。根据形成性评价所发现的问题，明确教学中存在的问题，为及时纠正提供依据。
    第四，矫正学习的处方。根据发现的问题的分析，可以对学生进行有效的矫正学习。给学生及时的辅导和帮助，便于改正错误。

    3．终结性评价
    这是在学习单元结束或学期、学年末进行的评价。其目的是为了了解学生的学习结果是否达到了教学目标的要求而实施的全面地总结性评价。
    诊断性评价、形成性评价和终结性评价，在教学中往往是一起进行的，它们在教学中的作用和在教学中的关系如下图９－６所示：

    上图表明，开始教学时要进行诊断性评价，若在诊断性中发现了问题，就要进行“治疗”学习和修改教学计划。诊断性评价的目的是为学生的学习做好知识、技能、能力和态度上的准备，为制定、设计教学方案服务。通过诊断性评价，确定学生已具备了学习新知识的条件，那么就设计教学方案并实施教学。然后进行形成性评价，若在形成性评价中发现问题，就要进行补救学习。通过形成性评价，若发现已经达到了教学目标，则重新进行学习或进行终结性评价。若通过了终结性评价，则一个阶段的学习就结束了，否则回到开始阶段重新开始。