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五、教学实验
数学教育工作的改革和创新，必须有目的、有计划地进行。积极开展教学实验，不断总结经验，并逐步加以推广，将是教育、教学研究的科学方法和有效途径。
（一）教学实验工作的内容和方法
教学实验工作是教育科学研究的重要组成部分，它内容丰富，涉及面广，其中有对新的教学体制的实验，有对改革教材、体系的实验，有改革课堂教学组织形式的教学实验，有新的教学方法实验，有新的教学手段的实验等等。
为了通过对各种各样的教学实验的研究而得出正确的科学论断，需要有科学的实验方法。通常可根据实验中收集事实、数据的不同途径，分别采用观察实验和控制实验法。
观察实验是有组织、有计划地由主持观察的教师事先确定出观察的目的和任务，拟出进行观察的计划和方案；然后，进行一系列的观察，并把每次观察的结果记录下来；最后把观察到的材料进行统计整理，再与其他有关资料对照分析，利用教育学、心理学的理论知识，结合前人研究的成果，进行总结，并提出改进方案。
控制实验法是在不破坏对象的自然条件下，采取实验室中的组织形式进行工作的。例如，对于中学教材里某一段教学方法的研究，可以在同年级中挑选出条件相同的两个班作为对比班，用同样水平的教师采取不同的教学方法进行教学，然后进行考试测验，进行统计分析，最后得出正确的结论。
（二）实验设计
教学实验的研究项目，大部分都是以观察和实验的方式进行的。实验中，影响所研究项目的因素也很多，为了使教学实验更有成效，就要在实验研究的课题范围内，适当进行设计，严格控制因素，提高实验的内部效度（即研究结果能正确回答所研究问题的程度）。一般来说，任何一项教学实验设计都包括以下内容：
1．确定目标与任务，并准确地表达出来；
2．提出科学假设；
3．明确实验过程中操纵或改变的实验因素（变量）和严格控制的外部因素；
4．确定精确纪录实验数据和获得资料的有效途径和方法。
5．建立数学模型，进行统计、分析等数学处理；
6．证实和修正科学假设等。
总之，教学实验是在精心考虑和专门创设的条件下或环境中，对某些教学内容或方式方法进行实验或检验，是取得有关事实数据的主要途径。控制实验因素是教学实验的重要特点。
教学实验，可分为探索性实验和验证性实验。当对实验课题还缺乏必要的了解，或尚不能提出明确的假设时，可以进行探索性实验，以便获得必要的事实数据；当对实验课题的现状比较明确，能够提出具体的假设时，就可以进行验证性的实验，其目的就是为了检验该假设是否成立。
（三）实验工作的组织领导
对于一些实验范围广、影响大且有普遍意义的课题项目，比如新教材的实验，先进教学手段的试用和推广等，要保证这些实验工作的顺利开展和有效进行，就必须加强组织领导，协调实验工作中的步伐。
实验通常要经历以下的过程：首先，由教育行政部门、教育科学研究单位和有关人员组成中心研究组，负责承担实验任务，制定具体实施计划与方案，确定实验学校，指导实验工作、总结等工作。实验任务落实以后，最好能召开专门会议，研讨有关实验的事项，明确实验的目的要求，研究可能出现的问题，以便统一认识，搞好实验。必要时，对参加实验的教师，也可分期集中培训，以保证实验的顺利进行。接受实验任务的学校，应根据实验的目的要求，确定实验班级和试教教师，并建立实验研究指导小组，以便从实验班级学生的实际出发，制定好实验计划和实施方案细则。在实验过程中，可经常组织有经验的教师参加备课和听课，并精确纪录实验数据，按时上报实验进展情况，及时总结实验经验等。
对于一些实验范围小的教学课题，可以根据需要和实际情况，取得当地领导支持，建立实验小组，提出实验目标和计划，进行探索或验证性的实验。比如，对某些新增加教学内容的可行性实验，对某种教学方法的有效性实验等，都可以在局部范围内进行。
（四）实验的评价与总结
科学的教学实验，要进行科学的评价和总结，这就要对实验的设计过程、数据收集、统计分析和实验成果进行客观的科学分析，并作出结论，提出改进意见。评价的标准是由实验的目标决定的。评价的方法通常有：
1．自我评价。通过依据实验目标拟定的一些项目的特定测试题目、量表或有针对性的一些问题，对实验对象进行测验调查，总结测验结果，评价实验的有效性及其应用价值。
2．他人评价。通过家长、专家和有关行政管理部门，利用依据实验目标拟定好的问题提纲，组织调查、座谈、现场抽测等，评价实验的成效，鉴定实验内容及其客观价值。
3．定量对比评价。通过设立实验班与相同条件的对比班，进行同样目标的考查、测试、调查统计，从而对比评价所实验的课题的各项指标的完成情况、实用推广价值等。
4．实验总结与研究报告。总结与研究报告是任何一项实验工作不可缺少的部分。总结与报告也是进行有效交流和进行评价的重要依据之一。总结与研究报告一般包括以下内容：①实验研究工作的概述，包括对实验研究的课题的简要背景、来历、重要性及评述其他人在这方面已做的工作等；②准确地阐述实验研究的范围和目的、研究过程的详细内容及测试情况等；③阐明研究结果，主要是列出实验研究所取得的事实和数据，并加以适当说明；④讨论研究结果，进行论述和有充分证据的判断，得出符合客观的结论；⑤列出主要的参考文献与资料名称、出版年月等，已备进行同样研究的同行参考。
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